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给出一个n，求1-n这n个数，同n的最大公约数的和。比如：n = 6

1,2,3,4,5,6 同6的最大公约数分别为1,2,3,2,1,6，加在一起 = 15

输入

1个数N(N <= 10^9)

输出

公约数之和

输入样例

6

输出样例

15

 

过完考试周宛若智障

一个数与n的最大公约数肯定是n的因子中的一个，所以只需要枚举n的每一个因子x，

然后看有多少个满足条件gcd(k,n)==x即gcd(k/x,n/x)==1的k就可以了，欧拉函数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll eular(ll n){
	ll m=n;
	for(int i=2;i*i<=n;i++){
		if(n%i==0){
			m-=m/i;
			while(n%i==0) 
			n/=i;
		}
	}
	if(n>1) m-=m/n;
	return m;
}
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	ll ans=0;
	for(int i=1;i*i<=n;i++){
		if(n%i==0){
			ans+=i*eular(n/i);
			if(i!=n/i) ans+=(n/i)*eular(i);
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}