题目描述

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为 n 的大厦，大厦可以看成由n块宽度为1的积木组成，第i块积木的最终高度需要是 hi 。
在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成 n 块高度为 0 的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间 [l, r] ，然后将第第 L 块到第 R 块之间（含第 L 块和第 R 块）所有积木的高度分别增加 1 。
小 M 是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。

输入描述:

包含两行，第一行包含一个整数 n ，表示大厦的宽度。
第二行包含 n 个整数，第i个整数为

输出描述:

建造所需的最少操作数。

示例1

输入
5
2 3 4 1 2
输出
5
说明
其中一种可行的最佳方案，依次选择[1,5] [1,3] [2,3] [3,3] [5,5]

备注

对于 30% 的数据，有 1 ≤ n ≤ 10 ；
对于 70% 的数据，有 1 ≤ n ≤ 1000 ；
对于 100% 的数据，有 1 ≤ n ≤ 100000,0 ≤ hi≤ 10000 。

解答

题目意思如果画出图来是这样：

而我们要做的是对区间进行逐层搭建 换一种方式理解 就是对这个大厦的每一连续层进行逐层移除
首先想到的肯定是贪心 很朴素 每次去掉每个区间中最小的一个消去再统计即可
正如这张图：


这里不再赘述 还是说一下递归的简单做法吧
我们可以这样想 第一座楼房是两层，那么至少要移除两层，接下来是第二座楼房，由于它比第一座楼层高，第一座楼的两层移除时，它的下面两层也已经被移走了，只需要再移走最上面的一层，即与前一座楼的差值即可；第三座楼也是这样；而这时出现了第四座楼，它比第三座楼矮，这就是说，在移走前面的几层后，这个地方已经是空的了。第四座楼有一层，也就是说，第一层移走后，这里就是空白，将大厦分为两个区间（如第二张图，去除最下面黄色的一层）。因此，这座楼右面的区间和左边区间从第一层（也就是这座楼的层数）开始就不在一个系统，需要单独操作，相当于一座独立的大厦。所以我们在这时候将当前楼层更新成这座矮楼，之后的操作和之前一样。
简化成递推方程就是：
开始now=ans=第一座楼高度
从左往右扫描
如果 下一座楼高于now 则ans+=下一座楼和这座楼的高度差
否则 不作处理
更新now的值为下一座楼
放代码咯~
#include<cstdio>
using namespace std;
 
const int maxn=100000+10;
int a[maxn];
 
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for (int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	int now=a[0],ans=a[0];
	for(int i=1;i<n;i++){
		if (a[i]>now) ans+=(a[i]-now);
		now=a[i];
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}


来源：ametake