均分钱币 (0 1背包问题)

题目大意：

给你一堆硬币，让你分成两堆，分别给A，B两个人，求两人得到的最小差。

解题思路：

求解两人分得钱币的最小差值，巧妙地转化为01背包问题。

sum代表这堆钱币的总价值，ans=sum/2，求出得钱较少的人的钱币总量，即在这堆钱币中挑选出一定量的钱币，使得它的总值为小于或等于ans的最大值，即将它转化为01背包问题，背包容量为ans,每一个钱币看成价值与体积相等的物品。

 

分析： 记n个数的和为sum，则其中一对和一定是<=sum/2，而另一堆和>=sum/2。 那么就可以转化成这个问题：由这n个数组成不大于sum/2的最大数是多少？

public static void main(String[] args) {
        int[] a = new int[]{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
        helper(a,a.length);
    }
    public static void helper(int[] a,int n){
        int sum =0;
        int[] dp = new int[n];
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            sum +=a[i];
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = sum/2; j >= a[i]; j--) {
                dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
            }
        }
        System.out.println(sum-2*dp[sum/2]);
    }