题目描述

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn,以及一个整数 k(k<n)。从 n 个整数中任选 k 个整数相加,可分别得到一系列的和。例如当 n=4,k=3,4 个整数分别为 3,7,12,19 时,可得全部的组合与它们的和为:
3+7+12=22  3+7+19=29  7+12+19=38  3+12+19=34。
现在,要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例,只有一种的和为素数:3+7+19=29)。

输入描述:

输入格式为:

输出描述:

输出格式为:一个整数(满足条件的种数)。

示例1

输入
4 3
3 7 12 19
输出
1

解答

这道题思路简单,但实现起来却遇到了问题。我不知道怎么把每一种情况都遍历一遍,在网上查看代码,发现都是用dfs来做的。在此写下自己的一点理解,加深dfs的学习。

本题的两个知识点

1)选数(从n中选出k个)

void dfs(int t,int sum,int l){

               if(t==k) {if(sum为素数)ans++;}

              else

              for(int i = l;i<=n;i++)

                     dfs(t+1,s+a[i],i+1);             

              }

其中t0开始到t-1 t个数所以当t==k是已经了k个数

l参数是为了避免一个数多次选择

dfs的运用值得学习

2)判断素数

判断素数可以用遍历的手段,也可以先将[2,3000]之间的素数保存在数组中提高效率

bool ss(int x){

       if(x == 1||x == 0)return 0;

       for(int i = 2; i*i<x;i++)

              if(x%i==0)return 0;

       return 1;

       }
代码:
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <ios>
#include <iomanip>
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <list>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cctype>
using namespace std;
#define XINF INT_MAX
#define INF 0x3FFFFFFF
#define MP(X,Y) make_pair(X,Y)
#define PB(X) push_back(X)
#define REP(X,N) for(int X=0;X<N;X++)
#define REP2(X,L,R) for(int X=L;X<=R;X++)
#define DEP(X,R,L) for(int X=R;X>=L;X--)
#define CLR(A,X) memset(A,X,sizeof(A))
#define IT iterator
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<PII> VII;
typedef vector<int> VI;
//const int MAXN = 10010;
//#define INF 0x3FFFFFFF
int a[22],ans = 0;
int n,k;
bool ss(int x){
	if(x == 1||x == 0) return 0;
	for(int i = 2;i*i<=x;i++)
		if(x%i == 0)return 0;
	return 1;
}
void dfs(int t,int sum,int l){
	if(t == k){if(ss(sum))ans++;}
	else
		for(int i = l;i<=n;i++)
			dfs(t+1,sum + a[i],i+1);
}
 
int main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>a[i];
	dfs(0,0,1);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}


来源:xiaohuihuicb