F. Cyclic Shifts Sorting（模拟&排序)

传送门
思路：模拟冒泡排序，只不过两个数交换，变成了三个数进行位置转换。

显然三个数可以顺时针走，也可以逆时针走 $(顺时针操作两次等价于逆时针操作一次)$ 。

我们可以第 $i$ 轮将当前最小的数移动到位置 $i$ ，

因为每操作一次，第三个数可以移动到第一个数的位置。

如果当前最小的数与位置 $i$ 的距离不是2的倍数，我们需要让位置 $pos$ 操作一次，使其变为 $pos+1$ ，然后再不断进行操作 $fun(pos-2),pos-=2$ 就可以了。

这里需要注意特判一下，如果当前最小的数在最后一个，直接操作位置 $n-2$ ，

这样可以在距离不是 $2$ 的倍数时，向前移动一个位置。

这样我们就可以排好 $1\sim n-2$ 。

接下来特判一下如果 $a[n-1]\leq a[n]$ 不用再操作了。

否则我们需要将 $a[n-1],a[n]$ 交换一下位置。

如果 $a[n-2]=a[n]，$ 我们只需对位置 $n-2$ 操作一次即可。

对于其他情况，显然如果我们只对最后三个数进行操作，无论怎么操作都只会改变相对位置，不会使两个数交换，所以我们要使 $a[n-1],a[n]$ 交换，我们必须要使 $a[n-2],a[n-1]$ 交换才行，一直递归，我们必须在前 $n-2$ 个数找到两个相同的数才行。

$ep:a_1=1,a_2=1,a_3=3,a_4=2$ .

显然我们可以对位置 $1,2$ 分别操作两次(也就是逆时针移动)即可使 $a_3,a_4$ 交换。

$1,1,3,2\rightarrow 1,3,1,2\rightarrow 1,1,2,3$ .

时间复杂度： $O(n^2)$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e2+5,M=1e6+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define PII pair<int,int>
#define fi first 
#define se second
vector<int>ans;
int a[N];
void fun(int i){
    ans.push_back(i);
    swap(a[i],a[i+2]),swap(a[i+1],a[i+2]);
} 
int main(){
    int  t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    ans.clear(); 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n-2;i++){
        int pos=i;
        for(int j=i;j<=n;j++) 
        if(a[j]<a[pos]) pos=j;
        if(pos==n) pos-=2,fun(pos);
        if((pos-i)&1) fun(pos-1),pos++;
        while(pos>i) pos-=2,fun(pos);
    }
    if(a[n-1]>a[n]) {
        if(a[n-2]==a[n]) fun(n-2);
        else {
        for(int i=1;i<n-2;i++) if(a[i]==a[i+1]){
            for(int j=i;j<=n-2;j++) fun(j),fun(j);
            break;
        }
            }
    }
    if(a[n-1]>a[n]){
        puts("-1");
        continue;
    }
    printf("%d\n",ans.size());
    for(auto i:ans) printf("%d ",i);
    puts("");
    } 
    return 0;
}