二维数组中的查找

在一个二维数组array中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
[
[1,2,8,9],
[2,4,9,12],
[4,7,10,13],
[6,8,11,15]
]
给定 target = 7，返回 true。
给定 target = 3，返回 false。
进阶：空间复杂度 O(1)O(1) ，时间复杂度 O(n+m)O(n+m)

案例
输入：7,[[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]
返回值：true
说明：存在7，返回true

方法一：暴力

遍历一遍数组找到相同值则返回true,否则false

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        if(!array[0].size()) return 0;
        for(int i = 0; i < array.size(); i ++){ //暴力模拟 遍历整个数组
            for(int j = 0; j < array[i].size(); j ++){
                if(target == array[i][j]) return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

时间复杂度: $O\left(nm\right)O(nm)$O(nm) 遍历整个二维数组

空间复杂度: $O\left(1\right)O(1)$O(1) 使用若干个变量

方法二: 从左下开始找

从左下角开始,如果当前元素小于目标元素则向右走,如果当前元素大于目标元素则向上走因为按题目数组排列的规则向上走一定小于当前元素，如果到达的位置与目标元素相等则返回true,反正返回false

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
//         cout << array[0].size() << endl;
        if(!array[0].size()) return 0;
        int x = array.size() - 1, y = 0; //从左下角向上走
        while( x >= 0 && y < array[0].size()){
            if(array[x][y] < target){ 
                y ++;
            }else if(array[x][y] > target){ 
                x --;
            }else return true; //如果找到则true
        }
        return false; //如果没找到说明找不到了
    }
};

时间复杂度: $O(n+m)O(n+m)$O(n+m) 复杂度为行+宽

空间复杂度: $O\left(1\right)O(1)$O(1) 只使用若干个元素