题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1378?sid=1551012
题目大意:
思路:跑出最大流,再bfs一次残剩网络,满流的边不跑就得到了割点集。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int maxm=2e5+10;
struct E
{
int v; //每一条边指向的点
int next;//指向对应点的前一条边
int w; //每一条边的残量
}e[maxm];
int s, t;//源点和汇点
int cut;//边的数量,从0开始编号
int head[maxm];//每一个点最后一条边的编号
int d[maxn];//分层图中标记深度
int inf=(1<<31)-1;
int cur[maxn];//cur就是记录当前点u循环到了哪一条边
int n, m;
void init()
{
cut=-1;
memset(head, -1, sizeof(head));
}
void addEdge(int u, int v, int w)
{
cut++;
e[cut].next=head[u];
e[cut].v=v;
e[cut].w=w;
head[u]=cut;
}
void add(int u, int v, int w)
{
addEdge(u, v, w);
addEdge(v, u, 0);
}
int bfs()
{
queue<int> q;
while(!q.empty())
{
q.pop();
}
memset(d, 0, sizeof(d));
d[s]=1;//源点深度为1
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v, w=e[i].w;
if(w>0&&d[v]==0)//若该残量不为0,且V[i]还未分配深度,则给其分配深度并放入队列
{
d[v]=d[u]+1;
q.push(v);
}
}
}
if(d[t]==0)//当汇点的深度不存在时,说明不存在分层图,同时也说明不存在增广路
{
return 0;
}
return 1;
}
int dfs(int u, int dis)//u是当前节点,dist是当前流量
{
if(u==t)
{
return dis;//当已经到达汇点,直接返回
}
for(int &i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v, w=e[i].w;
if((d[v]==d[u]+1)&&w!=0)//注意这里要满足分层图和残量不为0两个条件
{
int di=dfs(v, min(dis, w));//向下增广
if(di>0)//若增广成功
{
e[i].w-=di;//正向边减
e[i^1].w+=di;//反向边加
return di;//向上传递
}
}
}
return 0;//否则说明没有增广路,返回0
}
int Dinic()
{
int ans=0;//记录最大流量
while (bfs())
{
/*******************************/
for(int i=s;i<=t;i++)//每一次建立完分层图后都要把cur置为每一个点的第一条边
{
cur[i]=head[i];
}
/********************************/
while (int d=dfs(s,inf))
{
ans+=d;
}
}
return ans;
}
vector<int> v;
queue<int> q;
void minzxg(){//最小割集
memset(d, 0, sizeof(d));
q.push(s);
d[s]=1;
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
v.push_back(u);
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
int v=e[i].v, w=e[i].w;
if(d[v]==0&&w>0){
d[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
v.clear();
init();
s=1, t=n;
for(int i=0;i<m;i++)
{
int u, v, w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u, v, w);
}
printf("%d ",Dinic());
minzxg();
sort(v.begin(), v.end());
printf("%d\n", v.size());
for(int i=0; i<v.size(); i++){
printf("%d%c", v[i], (i==v.size()-1?'\n':' '));
}
}
return 0;
}