二维数组中的查找(LeetCode: 74. Search a 2D Matrix)

题目描述

在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。

解题思路

相当于二维的二分查找, 令 `tx = (x0+x1)/2; ty = (y0+y1)/2`, 则

array[tx][ty] > target, 则,如图, target 可能出现在 A, B, C 区域内。

array[tx][ty] < target, 则, 如图,target 可能出现在 G,E,F区域内。

AC 代码

class Solution {
public:
    //[x0,x1), [y0, y1)
    bool FindPlus(const vector<vector<int> >& array, int x0, int x1, int y0, int y1, int target){
        if(x0 >= x1 || y0 >= y1) return false;
        int tx = (x0+x1)/2;
        int ty = (y0+y1)/2;

        if(array[tx][ty] == target){
            return true;
        }
        else if(array[tx][ty] > target){
            return FindPlus(array, x0, tx, ty, y1, target)  // B
                || FindPlus(array, x0, tx, y0, ty, target)  // A
                || FindPlus(array, tx, x1, y0, ty, target); // C
            // 后两个可以合并为 FindPlus(array, x0, x1, y0, ty, target);
        }
        else{
            return FindPlus(array, x0, tx+1, ty+1, y1, target) // F
                || FindPlus(array, tx+1, x1, y0, ty, target)   // E
                || FindPlus(array, tx+1, x1, ty, y1, target);  // G
             // 后两个可以合并为 FindPlus(array, tx+1, x1, y0, y1, target);
        }

        return false;
    }
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        return FindPlus(array, 0, array.size(), 0, array.empty() ? 0 : array[0].size(), target);
    }
};