树中两个结点的最低公共祖先 

 二叉搜索树的最近公共祖先

题目要求从根结点为root的树返回p、q的最近公共祖先，使用递归，很自然地，

如果p、q均小于root，则应该由root的左子树返回p、q的最近公共祖先；

如果p、q均大于root，则应该由root的右子树返回p、q的最近公共祖先。
由此可以写出递归代码。
直到p、q既不同时大于root，也不同时小于root，则root就是p、q的最近公共祖先，返回root。

 

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(p== null|| q==null|| root==null){
            return null;
        }
        //遍历左子树
        if(p.val < root.val && q.val < root.val){
            return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        }

        //遍历右子树
        if(p.val > root.val && q.val > root.val){
            return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        }

        //如果左边大于等于，右边小于等于，直接返回root
        if(p.val <= root.val && q.val >= root.val){
            return root;
        }
        return root;
    }
}

 二叉树的最近公共祖先

从上往下遍历，判断根结点是否匹配两个节点之一，

如果是，则根结点就是最低祖先，否则往下递归遍历左右子树

如果两个节点在不同的左右子树，则根结点是最低祖先

如果两个节点都出现在左子树，则左节点为最低祖先

如果两个节点都出现在右子树，则右节点为最低祖先

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == null || root == q || root == p){
            return root;
        }
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        if(left != null && right != null){
            return root;
        }
        return left == null ? right : left;
    }
}