多写出几组数据，即可分析出规律:

0 1
1 3
2 6
3 10
4 15
5 21

dp[1] = dp[1- 1] + (1 + 1)
dp[2] = dp[2 - 1] + (2 + 1)
dp[3] = dp[3 - 1] + (3 + 1);
可以利用dp解决，状态转移式为：

dp[n] = dp[n - 1] + (n + 1);
// base case : 
dp[0] = 1;

可以进行进一步的优化

a = 1;
for (int i = 1; i <= n; i ++) a += i + 1;