题目

62. 不同路径

题解

代码

方法一：

import java.util.*;

public class code62 {

    public static int uniquePaths(int m, int n) {
        int N = m + n - 2;
        int K = m - 1;
        long res = 1;
        for (int i = 1; i <= K; i++) {
            res = res * (N - K + i) / i;
        }
        return (int) res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNextInt()) {
            int m = sc.nextInt();
            int n = sc.nextInt();
            int ans = uniquePaths(m, n);
            System.out.println(ans);
        }
    }

}

方法二：

import java.util.*;

public class code62 {

    public static int uniquePaths(int m, int n) {
        if (m == 0 || n == 0) {
            return 0;
        }
        // 构造矩阵
        int dp[][] = new int[m][n];
        // 第一列只有一种方式行走
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;// 细节问题，假如只有一个点，那么到达的路径是 1
        }
        // 第一行只有一种方式行走
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }
        // 对于其他格子，分析得
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNextInt()) {
            int m = sc.nextInt();
            int n = sc.nextInt();
            int ans = uniquePaths(m, n);
            System.out.println(ans);
        }
    }

}

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方法二：

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