解法1:快速排序
快速排序基本思路是:选取一个基准值,将小于基准值的放在左侧,大于基准值的放到右侧。然后在将左右两侧的按照同样方法排序。
public int[] MySort (int[] arr) { // write code here quickSort(arr, 0, arr.length - 1); return arr; } public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) { if (start < end) { int pivot = numbers[start]; // 选定的基准值(第一个数值作为基准值) int i = start, j = end; while (i <= j) { // 当小于基准值时继续走 while ((numbers[i] < pivot) && (i < end)) {i++;} // 大于基准值时继续走 while ((numbers[j] > pivot) && (j > start)) {j--;} // 交换元素 if (i <= j) { int temp = numbers[i]; numbers[i] = numbers[j]; numbers[j] = temp; i++; j--; } } // 继续快排左侧的数组 if (start < j) quickSort(numbers, start, j); // 继续快排右侧的数组 if (end > i) quickSort(numbers, i, end); } }
时间复杂度:最好O(nlogn),平均O(nlogn),最坏o(n^2)
空间复杂度:o(nlogn)
不稳定排序
解法2:归并排序
归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
public int[] MySort (int[] arr) { // write code here sort(arr, 0, arr.length - 1); return arr; } /** * 归并排序 * 简介:将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表 即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列 * 时间复杂度为O(nlogn) * 稳定排序方式 */ public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) { int mid = (low + high) / 2; if (low < high) { // 左边 sort(nums, low, mid); // 右边 sort(nums, mid + 1, high); // 左右归并 merge(nums, low, mid, high); } return nums; } /** * 将数组中low到high位置的数进行排序 */ public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) { int[] temp = new int[high - low + 1]; int i = low;// 左指针 int j = mid + 1;// 右指针 int k = 0; // 把较小的数先移到新数组中 while (i <= mid && j <= high) { if (nums[i] < nums[j]) { temp[k++] = nums[i++]; } else { temp[k++] = nums[j++]; } } // 把左边剩余的数移入数组 while (i <= mid) { temp[k++] = nums[i++]; } // 把右边边剩余的数移入数组 while (j <= high) { temp[k++] = nums[j++]; } // 把新数组中的数覆盖nums数组 for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) { nums[k2 + low] = temp[k2]; } }
时间复杂度:n(nlogn)
空间复杂度:O(1)
稳定排序
解法3:直接插入排序
将一个数插入到另一个位置,是其有序
public int[] MySort (int[] arr) { // write code here insertSort(arr); return arr; } public void insertSort(int[] a){ int length=a.length; int insertNum;//插入的数 for(int i=1;i<length;i++){ insertNum=a[i];//要插入的数 int j=i-1;//已经排序好的序列元素个数 while(j>=0&&a[j]>insertNum){//序列从后到前循环,将大于insertNum的数向后移动一格 a[j+1]=a[j];//元素移动一格 j--; } a[j+1]=insertNum;//将需要插入的数放在要插入的位置。 } }
时间复杂度:平均O(n^2),最好O(n),最坏O(n^2)
空间复杂度:O(1)
稳定排序
解法4:希尔排序
希尔排序时插入排序的改良版,又称“缩小增量排序”
public int[] MySort (int[] arr) { // write code here sheelSort(arr); return arr; } public void sheelSort(int[] a){ int d = a.length; while (d!=0) { d=d/2; for (int x = 0; x < d; x++) {//分的组数 for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {//组中的元素,从第二个数开始 int j = i - d;//j为有序序列最后一位的位数 int temp = a[i];//要插入的元素 for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {//从后往前遍历。 a[j + d] = a[j];//向后移动d位 } a[j + d] = temp; } } } }
时间复杂度: O(n^1.3)
空间复杂度: O(1)
不稳定
解法5:冒泡排序
public int[] MySort (int[] arr) { // write code here BubbleSort(arr); return arr; } public void BubbleSort(int[] arr) { boolean flag = false; int temp;//定义一个临时变量 for(int i=0;i<arr.length-1;i++){//冒泡趟数,n-1趟 flag = false; for(int j=0;j<arr.length-i-1;j++){ if(arr[j+1]<arr[j]){ temp = arr[j]; arr[j] = arr[j+1]; arr[j+1] = temp; flag = true; // 有交换 } } if(!flag){ break;//若果没有发生交换,则退出循环 } } }
时间复杂度:O(n^2)
空间复杂度:O(1)
稳定排序
解法6: 堆排序
通过大顶堆的方式。
public int[] MySort (int[] arr) { // write code here heapSort(arr); return arr; } public void heapSort(int[] a){ int arrayLength=a.length; //循环建堆 for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){ //建堆 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); //交换堆顶和最后一个元素 swap(a,0,arrayLength-1-i); } } private void swap(int[] data, int i, int j) { // TODO Auto-generated method stub int tmp=data[i]; data[i]=data[j]; data[j]=tmp; } //对data数组从0到lastIndex建大顶堆 private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) { // TODO Auto-generated method stub //从lastIndex处节点(最后一个节点)的父节点开始 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ //k保存正在判断的节点 int k=i; //如果当前k节点的子节点存在 while(k*2+1<=lastIndex){ //k节点的左子节点的索引 int biggerIndex=2*k+1; //如果biggerIndex小于lastIndex,即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在 if(biggerIndex<lastIndex){ //若果右子节点的值较大 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ //biggerIndex总是记录较大子节点的索引 biggerIndex++; } } //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 if(data[k]<data[biggerIndex]){ //交换他们 swap(data,k,biggerIndex); //将biggerIndex赋予k,开始while循环的下一次循环,重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 k=biggerIndex; }else{ break; } } } }
时间复杂度:O(nlogn)
空间复杂度:O(1)
不稳定排序
最后
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