输入输出样例

输入 #1<button class="copy&#45;btn lfe&#45;form&#45;sz&#45;middle" data&#45;v&#45;370e72e2="" data&#45;v&#45;52f2d52f="" type="button">复制</button> 
4
3 6 2 5
输出 #1<button class="copy&#45;btn lfe&#45;form&#45;sz&#45;middle" data&#45;v&#45;370e72e2="" data&#45;v&#45;52f2d52f="" type="button">复制</button> 
2
2
3

 

 

思路

　　Task1：数据范围很小，暴力出LIS长度就可以了

　　Task2：显然是个带限制条件的最小路径覆盖问题

　　　　　  拆点建图，以该点是否为LIS的起终点为依据判断是否对ST连边

　　　　　  对所有点肯定要满足该点出点要连下一个点的入点

　　Task3：取消对1点和n点的限制，计算出对残量网络的影响

　　　　　  如果由残量网络，就继续加流直至跑满。

　　Note：对 n 为 1 的时候显然需要特判一下。

CODE

 

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 #define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl
  3 #define eps 1e-8
  4 #define pi acos(-1.0)
  5 
  6 using namespace std;
  7 typedef long long LL;
  8 
  9 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 10 
 11 template<class T>inline void read(T &res)
 12 {
 13     char c;T flag=1;
 14     while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
 15     while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
 16 }
 17 
 18 namespace _buff {
 19     const size_t BUFF = 1 << 19;
 20     char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf;
 21     char getc() {
 22         if (ib == ie) {
 23             ib = ibuf;
 24             ie = ibuf + fread(ibuf, 1, BUFF, stdin);
 25         }
 26         return ib == ie ? -1 : *ib++;
 27     }
 28 }
 29 
 30 int qread() {
 31     using namespace _buff;
 32     int ret = 0;
 33     bool pos = true;
 34     char c = getc();
 35     for (; (c < '0' || c > '9') && c != '-'; c = getc()) {
 36         assert(~c);
 37     }
 38     if (c == '-') {
 39         pos = false;
 40         c = getc();
 41     }
 42     for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getc()) {
 43         ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (c ^ 48);
 44     }
 45     return pos ? ret : -ret;
 46 }
 47 
 48 const int maxn = 200007;
 49 
 50 int n, m;
 51 int s, t;
 52 
 53 struct edge{
 54     int from,to;
 55     LL cap,flow;
 56 };
 57 
 58 map<int, int> vis;
 59 
 60 struct DINIC {
 61     int head[maxn << 1], nxt[maxn << 1], edge[maxn << 1], cnt;
 62     int cap[maxn << 1], depth[maxn << 1];
 63 
 64     void init() {
 65         cnt = 1;
 66         memset(head, 0, sizeof(head));
 67         memset(cap, 0, sizeof(cap));
 68         memset(depth, 0, sizeof(depth));
 69         vis.clear();
 70     }
 71 
 72     void BuildGraph(int u, int v, int w) {
 73         ++cnt;
 74         edge[cnt] = v;
 75         nxt[cnt] = head[u];
 76         cap[cnt] = w;
 77         head[u] = cnt;
 78 
 79         ++cnt;
 80         edge[cnt] = u;
 81         nxt[cnt] = head[v];
 82         cap[cnt] = 0;
 83         head[v] = cnt;
 84     }
 85 
 86     queue<int> q;
 87 
 88     bool bfs() {
 89         memset(depth, 0, sizeof(depth));
 90         depth[s] = 1;
 91         q.push(s);
 92         while(!q.empty()) {
 93             int u = q.front();
 94             q.pop();
 95             for ( int i = head[u]; i; i = nxt[i] ) {
 96                 int v = edge[i];
 97                 if(depth[v]) {
 98                     continue;
 99                 }
100                 if(cap[i]) {
101                     depth[v] = depth[u] + 1;
102                     q.push(v);
103                 }
104             }
105         }
106         return depth[t];
107     }
108 
109     int dfs(int u, int dist) {
110         if(u == t) {
111             return dist;
112         }
113         int flow = 0;
114         for ( int i = head[u]; i && dist; i = nxt[i] ) {
115             if(cap[i] == 0)
116                 continue;
117             int v = edge[i];
118             if(depth[v] != depth[u] + 1) {
119                 continue;
120             }
121             int res = dfs(v, min(cap[i], dist));
122             cap[i] -= res;
123             cap[i ^ 1] += res;
124             //printf("cap[%d]:%d\n",t, cap[t]);
125             dist -= res;
126             flow += res;
127         }
128         return flow;
129     }
130 
131     int maxflow() {
132         int ans = 0;
133         while(bfs()) {
134             ans += dfs(s, inf);
135         }
136         return ans;
137     }
138 } dinic;
139 
140 int a[maxn];
141 int f[maxn];
142 
143 int main()
144 {
145     //freopen("data.txt", "r", stdin);
146     read(n);
147     if(n == 1) {
148         printf("1\n1\n1\n");
149         return 0;
150     }
151     for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
152         read(a[i]);
153         f[i] = 1;
154     }
155     int len = 1;
156     for ( int i = 2; i <= n; ++i ) {
157         for ( int j = 1; j < i; ++j ) {
158             if(a[j] <= a[i]) {
159                 f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
160             }
161         }
162         len = max(len, f[i]);
163     }
164     // for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
165     //     printf("f[%d]:%d\n",i, f[i]);
166     // }
167     cout << len << endl;
168     dinic.init();
169     s = 0, t = maxn;
170     for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
171         if(f[i] == 1) {
172             dinic.BuildGraph(s, i, 1);
173         }
174         if(f[i] == len) {
175             dinic.BuildGraph(i + n, t, 1);
176         }
177         dinic.BuildGraph(i, i + n, 1);
178     }
179     for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
180         for ( int j = i + 1; j <= n; ++j ) {
181             if(a[j] >= a[i]) {
182                 if(f[i] == f[j] - 1) {
183                     dinic.BuildGraph(i + n, j, 1);
184                 }
185             }
186         }
187     }
188     int ans = dinic.maxflow();
189     cout << ans << endl;
190     dinic.BuildGraph(s, 1, inf);dinic.BuildGraph(1, 1 + n, inf);
191     if(f[n] == len) {
192         dinic.BuildGraph(n * 2, t, inf); dinic.BuildGraph(n, n * 2, inf);
193     }
194     ans += dinic.maxflow();
195     cout << ans << endl;
196     return 0;
197 }
View Code

 

 

 

#include  < bits/stdc++.h >
#define  dbg( x ) cout  <<  #x  <<  " = "  << x  << endl
#define  eps  1 e - 8
#define  pi  acos( - 1.0 )

using  namespace std ;
typedef  long  long LL ;

const  int inf  =  0x 3f3f3f3f ;

template < class T > inline  void  read(T  & res )
{
     char c ;T flag = 1 ;
     while((c = getchar()) < ' 0 ' ||c > ' 9 ' )if(c == ' - ' )flag =- 1 ;res =c - ' 0 ' ;
     while((c = getchar()) >= ' 0 ' &&c <= ' 9 ' )res =res * 10 +c - ' 0 ' ;res *=flag ;
}

namespace _buff  {
     const  size_t BUFF  =  1  <<  19 ;
     char  ibuf [BUFF ],  *ib  = ibuf ,  *ie  = ibuf ;
     char  getc()  {
         if  (ib  == ie )  {
            ib  = ibuf ;
            ie  = ibuf  +  fread(ibuf ,  1 , BUFF , stdin );
         }
         return ib  == ie  ?  - 1  :  *ib ++ ;
     }
}

int  qread()  {
     using  namespace _buff ;
     int ret  =  0 ;
     bool pos  =  true ;
     char c  =  getc();
     for  (;  (c  <  ' 0 '  || c  >  ' 9 ' )  && c  !=  ' - ' ; c  =  getc())  {
         assert( ~c );
     }
     if  (c  ==  ' - ' )  {
        pos  =  false ;
        c  =  getc();
     }
     for  (; c  >=  ' 0 '  && c  <=  ' 9 ' ; c  =  getc())  {
        ret  =  (ret  <<  3 )  +  (ret  <<  1 )  +  (c  ^  48 );
     }
     return pos  ? ret  :  -ret ;
}

const  int maxn  =  200007 ;

int n , m ;
int s , t ;

struct edge {
     int from ,to ;
    LL cap ,flow ;
};

map <int ,  int> vis ;

struct DINIC  {
     int  head [maxn  <<  1 ],  nxt [maxn  <<  1 ],  edge [maxn  <<  1 ], cnt ;
     int  cap [maxn  <<  1 ],  depth [maxn  <<  1 ];

     void  init()  {
        cnt  =  1 ;
         memset(head ,  0 ,  sizeof (head ));
         memset(cap ,  0 ,  sizeof (cap ));
         memset(depth ,  0 ,  sizeof (depth ));
         vis .clear();
     }

     void  BuildGraph( int  u ,  int  v ,  int  w )  {
         ++cnt ;
         edge [cnt ]  = v ;
         nxt [cnt ]  =  head [u ];
         cap [cnt ]  = w ;
         head [u ]  = cnt ;

         ++cnt ;
         edge [cnt ]  = u ;
         nxt [cnt ]  =  head [v ];
         cap [cnt ]  =  0 ;
         head [v ]  = cnt ;
     }

    queue <int> q ;

     bool  bfs()  {
         memset(depth ,  0 ,  sizeof (depth ));
         depth [s ]  =  1 ;
         q .push(s );
         while( ! q .empty())  {
             int u  =  q .front();
             q .pop();
             for  (  int i  =  head [u ]; i ; i  =  nxt [i ]  )  {
                 int v  =  edge [i ];
                 if( depth [v ])  {
                     continue;
                 }
                 if( cap [i ])  {
                     depth [v ]  =  depth [u ]  +  1 ;
                     q .push(v );
                 }
             }
         }
         return  depth [t ];
     }

     int  dfs( int  u ,  int  dist )  {
         if(u  == t )  {
             return dist ;
         }
         int flow  =  0 ;
         for  (  int i  =  head [u ]; i  && dist ; i  =  nxt [i ]  )  {
             if( cap [i ]  ==  0 )
                 continue;
             int v  =  edge [i ];
             if( depth [v ]  !=  depth [u ]  +  1 )  {
                 continue;
             }
             int res  =  dfs(v ,  min( cap [i ], dist ));
             cap [i ]  -= res ;
             cap [i  ^  1 ]  += res ;
            //printf("cap[%d]:%d\n",t, cap[t]);
            dist  -= res ;
            flow  += res ;
         }
         return flow ;
     }

     int  maxflow()  {
         int ans  =  0 ;
         while(bfs())  {
            ans  +=  dfs(s , inf );
         }
         return ans ;
     }
} dinic ;

int  a [maxn ];
int  f [maxn ];

int  main()
{
    //freopen("data.txt", "r", stdin);
     read(n );
     if(n  ==  1 )  {
         printf( " 1 \n 1 \n 1 \n " );
         return  0 ;
     }
     for  (  int i  =  1 ; i  <= n ;  ++i  )  {
         read( a [i ]);
         f [i ]  =  1 ;
     }
     int len  =  1 ;
     for  (  int i  =  2 ; i  <= n ;  ++i  )  {
         for  (  int j  =  1 ; j  < i ;  ++j  )  {
             if( a [j ]  <=  a [i ])  {
                 f [i ]  =  max( f [i ],  f [j ]  +  1 );
             }
         }
        len  =  max(len ,  f [i ]);
     }
    // for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
    //     printf("f[%d]:%d\n",i, f[i]);
    // }
    cout  << len  << endl ;
     dinic .init();
    s  =  0 , t  = maxn ;
     for  (  int i  =  1 ; i  <= n ;  ++i  )  {
         if( f [i ]  ==  1 )  {
             dinic .BuildGraph(s , i ,  1 );
         }
         if( f [i ]  == len )  {
             dinic .BuildGraph(i  + n , t ,  1 );
         }
         dinic .BuildGraph(i , i  + n ,  1 );
     }
     for  (  int i  =  1 ; i  <= n ;  ++i  )  {
         for  (  int j  = i  +  1 ; j  <= n ;  ++j  )  {
             if( a [j ]  >=  a [i ])  {
                 if( f [i ]  ==  f [j ]  -  1 )  {
                     dinic .BuildGraph(i  + n , j ,  1 );
                 }
             }
         }
     }
     int ans  =  dinic .maxflow();
    cout  << ans  << endl ;
     dinic .BuildGraph(s ,  1 , inf ); dinic .BuildGraph( 1 ,  1  + n , inf );
     if( f [n ]  == len )  {
         dinic .BuildGraph(n  *  2 , t , inf );  dinic .BuildGraph(n , n  *  2 , inf );
     }
    ans  +=  dinic .maxflow();
    cout  << ans  << endl ;
     return  0 ;
}