<span>【置顶】Trotyl's OI tree</span>

\(\rm thx\)：@\(\rm UntilMadow\) !

\(\color{Green}{\rm Pupil}\) ：只会一点点
\(\color{blue}{\text{Expert}}\) ：已经掌握了，基本可以用了
\(\color{orange}{\text{Master}}\) ：已经很熟练了
\(\rm\color{Black}L\color{Red}{egendary\ Grandmaster}\) ：已经在全世界数一数二的了

算法基础
- 枚举 \(\qquad\color{orange}{\text{Master}}\)
- 模拟 \(\qquad\color{orange}{\text{Master}}\)
- 递归 & 分治 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 贪心 \(\qquad\color{blue}{\text{Expert}}\)
- 排序
  - 选择排序 \(\qquad\color{orange}{\text{Master}}\)
  - 冒泡排序 \(\qquad\color{orange}{\text{Master}}\)
  - 插入排序
  - 计数排序
  - 基数排序
  - 快速排序 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
  - 归并排序 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
  - 堆排序
  - 桶排序 \(\qquad\color{orange}{\text{Master}}\)
  - 希尔排序
  - 排序相关 \(\text{STL}\) \(\qquad\color{blue}{\text{Expert}}\)
  - 排序应用 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 前缀和 & 差分 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 二分 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 倍增
- 构造
- 交互题
搜索
- \(\text{DFS}\)（搜索） \(\qquad\color{blue}{\text{Expert}}\)
- \(\text{BFS}\)（搜索） \(\qquad\color{blue}{\text{Expert}}\)
- 双向搜索
- 启发式搜索 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- \(\text{A*}\) \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 迭代加深搜索 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- \(\text{IDA*}\) \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 回溯法 \(\qquad\color{blue}{\text{Expert}}\)
- \(\text{Dancing Links}\)
- 优化 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
动态规划
- 动态规划基础 \(\qquad\color{blue}{\text{Expert}}\)
- 记忆化搜索 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 背包 \(\text{DP}\) \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 区间 \(\text{DP}\)
- \(\text{DAG}\) 上的 \(\text{DP}\)
- 树形 \(\text{DP}\)
- 状压 \(\text{DP}\) \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 数位 \(\text{DP}\)
- 插头 \(\text{DP}\)
- 计数 \(\text{DP}\)
- 动态 \(\text{DP}\)
- 概率 \(\text{DP}\)
- \(\text{DP}\) 优化
  - 单调队列/单调栈优化
  - 斜率优化
  - 四边形不等式优化
  - 状态设计优化
- 其它 DP 方法
字符串
- 字符串基础 \(\qquad\color{blue}{\text{Expert}}\)
- 标准库 \(\qquad\color{blue}{\text{Expert}}\)
- 字符串匹配 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 字符串哈希 \(\qquad\color{blue}{\text{Expert}}\)
- 字典树 \(\rm (Trie)\)
- 前缀函数与 \(\rm KMP\) 算法
- \(\rm Boyer-Moore\)算法
- \(\rm Z\) 函数（扩展 \(\rm KMP\)）
- 自动机
- \(\rm AC\) 自动机
- 后缀数组 \(\rm (SA)\)
- 后缀自动机 \(\rm (SAM)\)
- 广义后缀自动机
- 后缀树
- \(\rm Manacher\)
- 回文树
- 序列自动机
- 最小表示法
- \(\rm Lyndon\) 分解
数学
- 符号 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 复数 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 位运算
- 快速幂 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 进位制 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 高精度计算 \(\qquad\color{blue}{\text{Expert}}\)
- 数论
  - 素数 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
  - 最大公约数 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
  - 欧拉函数
  - 筛法
  - 欧拉定理 & 费马小定理
  - 类欧几里德算法
  - 裴蜀定理
  - 乘法逆元
  - 线性同余方程
  - 中国剩余定理
  - 二次剩余
  - \(\rm BSGS\)
  - 原根
  - 卢卡斯定理
  - 莫比乌斯反演
  - 杜教筛
  - \(\rm Min\_25\) 筛
- 多项式
  - 拉格朗日插值
  - 快速傅里叶变换
  - 快速数论变换
  - 快速沃尔什变换
  - 多项式求逆
  - 多项式开方
  - 多项式除法|取模
  - 多项式对数函数|指数函数
  - 多项式牛顿迭代
  - 多项式多点求值|快速插值
  - 多项式三角函数
  - 多项式反三角函数
  - 常系数齐次线性递推
- 生成函数
  - 普通生成函数
  - 指数生成函数
- 线性代数
  - 向量
  - 矩阵
  - 高斯消元
  - 线性基
- 线性规划
  - 单纯形算法
- 组合数学
  - 排列组合
  - 卡特兰数
  - 斯特林数
  - 康托展开
  - 容斥原理
  - 抽屉原理
- 概率 & 期望
- 置换群
- 斐波那契数列
- 博弈论
- 牛顿迭代法
- 数值积分
- 分段打表
数据结构
- 栈 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 队列 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 链表
- 哈希表
- 并查集 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 并查集时间复杂度证明
- 堆
  - 二叉堆
  - 配对堆
  - 左偏树
- 块状数据结构
  - 分块思想
  - 块状数组
  - 块状链表
  - 树分块
  - \(\rm Sqrt\ Tree\)
- 单调栈
- 单调队列
- \(\rm ST\) 表
- 线段树
- 树状数组
- 区间最值操作 & 区间历史最值
- 划分树
- 二叉搜索树 & 平衡树
  - 二叉搜索树
  - \(\rm Treap\)
  - \(\rm Splay\)
  - \(\rm WBLT\)
  - \(\rm Size\ Balanced\ Tree\)
  - \(\rm AVL\) 树
  - 替罪羊树
  - 笛卡尔树
  - 左偏红黑树
- 可持久化数据结构
  - 可持久化数据结构
  - 可持久化线段树
  - 可持久化块状数组
  - 可持久化平衡树
  - 可持久化字典树
  - 可持久化可并堆
- 树套树
  - 线段树套线段树
  - 平衡树套线段树
  - 线段树套平衡树
  - 树状数组套主席树
- \(\rm K-D\ Tree\)
- 珂朵莉树
- 动态树
  - \(\rm Link\ Cut\ Tree\)
  - \(\rm Euler\ Tour\ Tree\)
  - \(\rm Top\ Tree\)
- 析合树
图论
- 图论相关概念 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 图的存储
- \(\rm DFS\)（图论）
- \(\rm BFS\)（图论）
- 树上问题
  - 树基础
  - 树的直径
  - 最近公共祖先
  - 树的重心
  - 树链剖分
  - 树上启发式合并
  - 虚树
  - 树分治
  - 动态树分治
  - \(\rm AHU\) 算法
  - 树哈希
- 矩阵树定理
- 有向无环图
- 拓扑排序
- 最小生成树
- 最小树形图
- 最短路
- 拆点
- 差分约束
- \(\rm k\) 短路
- 连通性相关
  - 强连通分量
  - 双连通分量
  - 割点和桥
- \(\rm 2-SAT\)
- 欧拉图
- 哈密顿图
- 二分图
- 最小环
- 平面图
- 图的着色
- 网络流
  - 网络流
  - 最大流
  - 最小割
  - 费用流
  - 上下界网络流
- \(\rm Prufer\) 序列
- \(\rm LGV\) 引理
- 弦图
计算几何
- 二维计算几何基础 \(\qquad\color{blue}{\text{Expert}}\)
- 三维计算几何基础
- 极坐标系
- 距离 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- \(\rm Pick\) 定理
- 三角剖分
- 凸包 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 扫描线
- 旋转卡壳
- 半平面交
- 平面最近点对
- 随机增量法
- 反演变换
- 计算几何杂项
杂项
- 读入、输出优化 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 复杂度 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 离散化 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- 离线算法
  - 离线算法
  - \(\rm CDQ\) 分治
  - 整体二分
  - 莫队算法
    - 莫队算法
    - 普通莫队算法
    - 带修改莫队
    - 树上莫队
    - 回滚莫队
    - 莫队配合 \(\rm bitset\)
- 分数规划
- 随机化
- 随机函数
  - 爬山算法
  - 模拟退火
- 悬线法
- 计算理论基础
- 字节顺序
- 约瑟夫问题
- \(\rm Stern-Brocot\) 树与 \(\rm Farey\) 序列
- 格雷码
- 表达式求值
- 在一台机器上规划任务
专题
- 命令行使用方法 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
- \(\rm RMQ\)
- 图的匹配
  - 图匹配
  - 增广路
  - 二分图最大匹配
  - 一般图匹配
  - 二分图最大权匹配
  - 一般图最大权匹配
- 出题 \(\qquad\color{Green}{\rm Pupil}\)
爆零 \(\qquad\rm\color{Black}L\color{Red}{egendary\ Grandmaster}\)

根据 OI-Wiki 的内容/顺序

历时 \(\rm 1.5d\) 完成，记录 \(\rm Trotyl\) 的每一个算法的学习情况。

一整理才发现，自己还有太多太多算法没掌握，跟别人差的太多太多，所以，该努力了啊。

向着自己的梦想，前进！

ps:听说有人想搬走 this

pps:噫，好，终于有 \(\rm\color{Black}L\color{Red}{egendary\ Grandmaster}\) 了