我们称一个长度为n的序列为正则序列,当且仅当该序列是一个由1~n组成的排列,即该序列由n个正整数组成,取值在[1,n]范围,且不存在重复的数,同时正则序列不要求排序
有一天小团得到了一个长度为n的任意序列s,他需要在有限次操作内,将这个序列变成一个正则序列,每次操作他可以任选序列中的一个数字,并将该数字加一或者减一。
请问他最少用多少次操作可以把这个序列变成正则序列?
/*
思路:
先把所有比1小的都改到1,比n大的都改到n。
然后排序,让每个数字都改成下标对应,步数是一样的。
*/
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin >> n;
vector<int> num(n);
int ans=0;//初始化
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
cin >> num[i];
if (num[i] < 1)
{
ans += 1 - num[i];
num[i] = 1;
}
if (num[i]>n)
{
ans += num[i] - n;
num[i] = n;
}
}
sort(num.begin(), num.end());
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
ans += abs(i + 1 - num[i]);//取绝对值cmath
}
cout << ans;
return 0;
}