@[TOC] 排列组合 定义 排列（）定义：**从个不同元素中取出个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个元素中取出个元素的一个排列**。从个不同元素中取出个不同元素，所有不同排列的个数称为排列种数或称排列数，记为（排列数旧版记作，都一样）。 组合（）定义：**从个不同的元素中，任取个元素为一组，叫作从个不同元素中取出个元素的一个组合。**从个元素中不重复地选取个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数，记作或。 组合公式 1.证明 2.证明 3.证明 这里我们需要使用二项式展开式。我们知道： 我们令则，得证。 4.证明 我们令： 由上一个定理知： 因为左右相等，所以我...