递归和分治 递归 递归的定义 子程序（或函数）直接调用自己或通过一系列调用语句间接调用自己，称为递归。 递归是一种描述问题和解决问题的基本方法。 递归的要素 递归边界条件： 确定递归何时终止，也称为递归出口； 递归模式： 大问题是如何分解为小问题的，也称为递归体。 递归过程与递归工作栈 递归过程在实现时，需要自己调用自己； 层层向下递归，返回次序正好相反 斐波那契序列 递归求解 非递归求解 回文串 如果一个字符串从左向右读和从右向左读完全相同（不区分大小写），则这个字符串称为回文串（palindrome），例如“noon”，“madam”等都是回文串。 递归求解 ...

排序 排序基本概念 排序就是将一组数据元素序列重新排列，使得数据元素序列按某个数据项（关键字）有序。 排序依据：是依据数据元素的关键字 ​ 若关键字是主关键字（关键字值不重复），这无论采用何种排序方法，排出的结果都是唯一的； 若关键字是次关键词（关键字值可以重复），则排出的结果可能不唯一。![image 稳定排序和不稳定排序 内部排序和外部排序 若整个排序过程不需要访问外存便能完成，则称此类排序为内部排序； 反之，若参见排序的记录数量很大，整个排序过程不可能在内存中完成，则称此类排序为外部排序。 插入排序 基本思想 将无序子序列中的一个或几个记录“插入”到有序子序列中，从...

数据结构和算法（Data Structure And Algorithms） 查询 一是数据如何组织-查找表 二是在查找表上如何查找-查找方法 基本概念 查找表是由同类型的数据元素（或记录）构成的集合 查找表的基本操作 查询某个数据元素是否在查找表中； 检索某个数据元素的各种属性； 在查找表中插入一个数据元素； 从查找表中删去某个数据元素。 查找表分类 静态查找表：仅作查询和检索操作的查找表 动态查找表： 查询结果"不在查找表中"-->数据元素插入到查找表中； 查询结果为"在查找表中"的数据元素-->删除 关键字 在查找过程中，往往是依据数据元素的某个数据项进行查...

数据结构和算法（Data Structure And Algorithms） 线性表（linear_list） 线性表是最基本和最常用的一类数据结构，它表示的是线性结构。 在线性结构中，数据元素之间存在着一对一的关系，其特点是数据元素之间按某种规定存在一个顺序关系。 # 基本内容 - 1.线性表基本概念 - 2.线性表的两种存储结构：顺序和链式存储结构 - 3.线性表的简单应用 - 4.线性表的扩展 1. 线性表的定义 线性表：n个同类型数据元素的有限序列，记为： L = (a1，a2，...，ai，... ，an) 其中 L为表名； i为数据元素ai在线性表中的位序； n为线性表的表长，...

数据结构和算法（Data Structure And Algorithms） 迷宫问题 需要解决的问题 输入 迷宫地图 入口与出口 输出 入口到出口的路径 输入如何转换为输出 在已知迷宫地图寻找入口到出口路径的方法（算法） 思考 迷宫地图 如何表示给定空间和可行的路径？ 如何表示入口和出口？ 寻路过程 当有多条可行的路径时，如何选择？ 当某条路径在某一点再没有可行之路时如何处理？ 某点重复经过吗（避免兜圈子）？ 思路 二维数组maze[m+2][n+2]来表示迷宫，解决迷宫地图的存储 一维数组DeltaXY[8]来记录8个探索方向的坐标增量，将8个探索...

数据结构与算法 数组 package com.data.utils; public class ArraysInfo { public static void main(String[] args) { MyArray arr = new MyArray(30); arr.addByOrder(34); arr.addByOrder(1); arr.addByOrder(32); arr.addByOrder(332); arr.addByOrder(77); arr.ad...

git 版本控制-版本迭代 Git和SVN的区别 SVN svn是集中式版本控制系统， 版本库是集中放在中央服务器的，而工作的时候用的都是自己的电脑，所以首先要从中央服务器得到最新的版本，然后把自己的改动推送到中央服务器，集中式版本控制系统必须联网才能工作，对网络宽带要求较高。 Git git是分布式版本控制系统，每个人的电脑就是一个完整的版本库，工作的时候不需要联网，因为版本都在自己的电脑上。协同方法为：自己在电脑上改了文件A，其他人也改动了文件A，这个时候，只需两个人把自己的修改推送给对方，就可以互相看到对方的修改。Git可以直接看到更新了哪些代码和文件。 Git环境配置 git安装 官网...

MybatisPlus JPA、tk-mapper、mybatisPlus：可以节省大量工作时间，所有的CRUD代码都可以自动化完成。 官网：https://baomidou.com/ MyBatis-Plus (opens new window)（简称 MP）是一个 MyBatis (opens new window)的增强工具，在 MyBatis 的基础上只做增强不做改变，为简化开发、提高效率而生。 特性 无侵入：只做增强不做改变，引入它不会对现有工程产生影响，如丝般顺滑 损耗小：启动即会自动注入基本 CURD，性能基本无损耗，直接面向对象操作 强大的 CRUD 操作：内置通用 Map...

SpringMVC SpringMVC是spring framework的一部分，是基于java实现MVC的轻量级web框架。 模型封装了应用程序数据，并且通常它们由 POJO 组成。 视图主要用于呈现模型数据，并且通常它生成客户端的浏览器可以解释的 HTML 输出。 控制器主要用于处理用户请求，并且构建合适的模型并将其传递到视图呈现 流程图 步骤 01、用户发送出请求被前端控制器DispatcherServlet拦截进行处理。 02、DispatcherServlet收到请求调用HandlerMapping（处理器映射器）。 03、HandlerMapping找到具体的处理器(查找xm...

mybatis 环境： JDK1.8 MySQL8.0.22 maven3.6.3 IDEA 官网：https://mybatis.net.cn/ myba那个价tis是一款优秀的持久层框架，它支持定制化SQL、存储过程、高级映射。避免了几乎所有的JDBC代码和手动配置参数以及获取结果集。mybatis可以使用简单的xml或注解来配置和映射原生类型、接口和java的POJO类（Plain Old Java Object 普通老式java对象）为数据库中的记录。 mybatis入门程序 数据库准备 导入依赖 <dependency> <groupId>or...

MySQL 数据库分类 关系型数据库 mysql、oracle、sqlserver、DB2、SQLlite 非关系型数据库 redis、MongoDB DBMS-数据库管理系统 数据库管理软件，科学有效的管理数据，维护和获取数据 DDL（设计）、DML（操作）、DQL（查询）、DCL（控制） 数据库级别的MD5加密 UPDATE angel SET `password` = MD5(`password`) ; 简介 MySQL是一个关系型数据库管理系统，体积小，速度快，可做集群，开源 官网：https://www.mysql.com/ 命令 连接数据库 mysql -uro...

注解和反射 简介 Annotation是jdk5引入的，可以对程序做出解释，可以被其他程序读取，可以附加在package、class、method、field上面，相当于给它们添加了额外的辅助信息。 内置注解 @Override ：字类重写父类方法 @Deprecated ：不建议使用的方法，过时 @SuppressWarnings ：抑制编译时的警告信息 元注解 元注解的作用就是负责注解其他注解，java定义了4个标准的meta-annotation类型，，它们被用来提供对其他注解类型作说明； 这些类型和它们支持的类在java.lang.annotation包中可以找到 @Targ...

网络编程 计算机网络 计算机网络是指将地理位置不同的具有独立功能的多台计算机及其外部设备，通过通信线路连接起来，在网络操作系统，网络管理软件以及网络通信协议的管理和协调下，实现资源共享和信息传递的计算机系统。 网络通信的要素 地址：ip和端口 规则：网络通信协议 ip 分类： 公有ip IPv4 ：4个字节 ----》42亿 0.0.0.0 IPv6 : IPv6采用128位地址长度 2001:0db8:3c4d:0015:0000:0000:1a2f:1a2b 私有ip 类别 ip范围 子网掩码 A 1.0.0.0-----...

JUC并发编程 环境配置 <dependency> <groupId>org.projectlombok</groupId> <artifactId>lombok</artifactId> <version>1.18.16</version> </dependency> 1. 什么是JUC 源码+官方文档 https://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/?xd_co_f=47c934d9-e663-4eba-819c-b726fc2...