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题解

大数加法(1) 尺取法(1) 面经(4)

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Game of Swapping Numbers

题意：给与两个长度为n的a,b数组，你可以交换a数组中两个元素位置，你恰好进行k次操作后的最大值？思路：首先我们思考一下什么样的两个数交换后的结果会大：假如有两对数:（a1,b1），（a2,b2）原结果为abs(a1-b1)+abs(a2-b2)如果a1>b1&&a2>...

数学

2021-07-18

6 1047

PLEASE 来自专栏

题意：有这么一个游戏，有三个杯子，每次可以使用中间的杯子与二边的交换，求n次交换后中间杯子还是原来那个的概率为多少？思路：设原来杯子用1表示，其余二个杯子用0表示：010为初始状况第一次出现状态为：100、001第二次出现状态为：100、010、010、001第三次出现状态为：100、010、10...

数学

2021-03-01

1 593

兔子的区间密码

题意：给与一个区间，求在区间选二个数的异或值最大为多少？思路：对于区间[L,R]: ①：L的二进制串长度小于R的二进制串长度，例如L=101（5），R=1110(14)。由于3<4,所以111和1000一定在[L,R]区间，因为1000为二进制长度为4的最小值，111为二进制长度为3的...

数学

2020-08-09

8 776

Binary Vector

题意：随机n个n维01向量，询问这个n个向量线性无关的概率？思路：观察样例，我们发现f(i)初始为1，分子开始乘1，分母乘2，然后每次乘前一次乘的2倍+1，分母每次乘前一次的二倍。由于n<=2*10^7,所以我们打表。我们先打出f(i)的表，f(1)=1/2的逆元ans[1]=5000000...

数学

2020-07-27

3 553

Combination of Physics and Maths

题意：给你一个n*m的矩阵，求矩阵的子矩阵最大压强为多少，压力F为子矩阵所有元素之和，受力面积为子矩阵最后一行的元素之和？思路：由于我们只要求最大压力，所以我们根据公式求每一列的子列的最大压力即可。代码： #include <iostream> #include <cstdio...

数学

2020-07-27

1 582

区间权值

题意：给你一个a数组和一个w数组，定义请你求的值? 思路：由于n<=5 * 10^5,所以暴力肯定是不行的，所以我们可以按暴力求法列出式子看是否能优化。当n=5时，结果=f(1,1)+f(1,2)+f(1,3)+f(1,4)+f(1,5)+f(2,2)+f(2,3)+f(2,4)+f(2,5...

数学

2020-07-26

1 676

[ZJOI2006]BOWL 碗的叠放

题目：给与你n只碗，每只碗上宽下窄，告诉你上下半径和高度，请你求出n只碗叠放的高度最小为多少？思路：由于n<=9,所以可以直接枚举碗的顺序，求高度。我们可以对两只碗不同情况的叠加情况（从边的斜率和上下半径考虑）进行分析，维护下底高度。代码： #include <bits/stdc++...

数学

2020-07-22

1 577

Symmetric Matrix

题意：求满足以下条件的n*n矩阵的个数：1.所有元素的值属于{0，1，2}；2.为对称矩阵；3.每一行的值的和为2；4对角线的值为0；结果对m取模。思路：我们知道无向图的邻接矩阵是对称的，所以将四个条件可以转化为找满足没有自环的n个节点且每个节点有且仅有二条边的无向图有多少个？我们可以知道这样的无...

数学 dp

2020-05-06

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