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全部文章 / 理论（共7篇）

排列组合简单证明

排列：从\(n\)个人中选出\(m\)个人来排队，他的做法是\(A_{n}^{m}\) 第一个位置可以放\(n\)个中的一个，第二个位置可以放\(n-1\)个中的一个......第\(m\)的位置可以放\(n-m+1\)个中的一个所以可得：\(A_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m!}...

数学理论

2019-10-25

0 482

Exgcd

%%lkx 学习博客 exgcd（扩展欧几里得）可以用来判断并求解形如\(ax+by=c\)的方程，当且仅当\(gcd(a,b)|c\)时，存在整数解\(x,y\) 也就是说，\(exgcd\)可以用来求解方程\(ax+by=gcd(a,b)\),令\(a=b,b=a\%b\)则有方程\(b...

理论数学

2019-10-20

0 455

关于秦九韶算法

秦九韶公式作为语文课代表我当然要为大家科普一下一些常识~ 秦九韶（约公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生于鲁郡（今山东曲阜一带人）早年曾从隐君子学数术，后因其父往四川做官，即随父迁徙，也认为是普州安岳（今四川安岳县）人秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。（安岳县于1...

理论数学

2019-10-23

0 648

关于搓牌

搓牌顾名思义就是搓牌，我们要搓牌，就要知道一些常识，下面来介绍一下定义：现在我们有\(a\)数组存储了\(1-n\)这几个数，要求任意一项都满足\(a[i] != i\)，求有多少种排列方式公式： \(f(n)=(n-1)[f(n-1)+f(n-2)]\) 简单证明：设\(a\...

理论数学

2019-10-24

0 476

欧拉定理

学习博客欧拉定理: 内容：若正整数\(a,n\)\(\color{red}{互质}\)，则\(a^{\varphi (n)}\)\(\equiv\) $1(mod $ \(n)\) 其中\(\varphi (n)\)是欧拉函数$(1 $~ \(n)\)与\(n\)互质的数证明：设\...

理论数学

2019-10-27

0 442

乘法逆元

\[\text{乘法逆元}\] 学习博客定义：这是来自大佬博客的：对于缩系中的元素，每个数\(a\)均有唯一的与之对应的乘法逆元\(x\)，使得\(ax \equiv 1 (mod \ n)\)，一个数有逆元的充分必要条件是\(gcd(a,n)=1\)，此时逆元唯一存在求逆元的几种方...

数学理论

2019-10-28

0 502

费马小定理

费马小定理他是欧拉定理的一种特殊情况内容：对于质数\(p\),任意整数\(a\)，均满足\(a^{p-1}=1(mod \ p)\) 证明：在\(p\)为素数时，\(\varphi(p)=p-1\) 我们也已经知道了\(a^{\varphi(n)} \equiv 1\) 所以把\(...

理论数学

2019-10-28

0 626