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近三年以来联赛总结(2017~2019)
近三年以来联赛总结 \(ps\) 因为窝太菜了,不是所有题目都写了满分做法 2017 年 Day1 T1 小凯的疑惑 题目大意 给你 \(2\) 个数,每个数你都可以用无数次去构成新的数,问最大你不可以构成的数。 数据范围: 对于 \(30\%\) 的数据: \(1 \le...
好题
2020-10-18
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366
线段树合并
线段树合并 前置芝士 —— 动态开点 什么是动态开点,是用于处理一些区间跨度比较大,空间比较小的题目。 比如: \(1 100000\) 建图,那就和 \(1 2 3 …… 10000\) 一样的内存开销。 肯定是不可以直接建,那样空间会炸。 所以有 \(2\) 中办法: \(1.\)...
线段树
2020-10-18
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动态开点
动态开点 什么是动态开点,是用于处理一些区间跨度比较大,空间比较小的题目。 比如: \(1\) \(100000\) 建图,那就和 \(1\) \(2\) \(3\) …… \(10000\) 一样的内存开销。 肯定是不可以直接建,那样空间会炸。 所以有 \(2\) 中办法: \(1.\...
线段树
2020-10-18
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主席树
主席树 首先考虑一个比较经典的问题,你有一个静态的数列,每次询问一段区间 \(l \to r\) 内的第 \(k\) 小。 做法的一句话介绍,巨的人就不要往下翻了。 对于原序列的每个前缀维护一颗线段树,维护这个区间,并且这些线段树满足可减性。 接下具体解释下, 考虑一个静态区间上维护区间信...
主席树
2020-10-18
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313
启发式合并
启发式合并 先看看什么是启发式算法。 启发式算法可以这样定义:一个基于直观或经验构造的算法,在可接受的花费(指计算时间和空间)下给出待解决组合优化问题每一个实例的一个可行解,该可行解与最优解的偏离程度一般不能被预计。现阶段,启发式算法以仿自然体算法为主,主要有蚁群算法、模拟退火法、神经网络等。 ...
启发式合并
2020-10-18
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树的重心
树的重心 定义 树上一节点,且满足它的最大子树的节点数最小。 性质 \(ps.\) 性质网上都有,但是没有一篇博客进行了证明。此后的儿子节点指重心与子树相连的节点。 \(1.\) 删除重心后所得的所有子树,节点数不超过原树的 \(\frac{1}{2}\),一棵树最多有 \(2\) 个重心...
树的重心
2020-10-18
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213
树的直径
树的直径 定义 树上的最长简单路。 做法 \(1\) 首先我们先随意找定一个点 \(x\) ,然后 \(Dfs\) 求出 \(x\) 在全图中离他最远的节点 \(y\) 再在图中找到离 \(y\) 最远的节点 \(z\) 那么 \(yz\) 的简单路径就是树的直径。 证明 假设确定了直...
树的直径
2020-10-18
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扩展欧几里得
窝们可以先来看一个式子: \[ax + by = gc d(a,b) \] 根据欧几里得可以得到: \[gcd(a,b) = gcd(b, a \% b) \] 不会欧几里得的同学们可以看这里 又根据原式可以推出 : \[gcd(b, a \% b...
数论
2019-12-17
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裴蜀定理
窝们来看一个小知识点: 对于一个丢番图⽅程 \(ax + by = m;\) 有解的充要是 \(gcd(a, b) | m\) 至于证明,我觉得大家感性理解一下就行 窝们来假设一波 : 如果 \(gcd(a,b) | m\) 是个伪命题。 那么,窝们令 \(c = gcd(a, ...
数论
2019-12-16
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欧几里得
欧几里得 define(定义) \(yygcd(a, b) = c\) 为 \(a, b\) 的公约数。 这里的 \(yygcd(a, b)\) 可以理解为 \(gcd(a, b)\),不过在未证明求出来的公约数就是最大公约数的时候,用 \(yygcd\) 表示,更加严谨。 关于欧几里得定理这...
数论
2019-12-12
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