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未归档(36) 题解(2)

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全部文章（共10篇）

题解「P5451 [THUPC2018]密码学第三次小作业」

校内测试考了这道题，当时按照题目背景瞎搞了搞，把样例水过了，结果爆零/kk 开始还以为正解要从题目背景中推出来，搞了一个多小时。考完发现背景和题目没什么关系啊！再也不看题目背景了首先题面用粗体强调了：\(e_1\) 与 \(e_2\) 互素。也就是说,有整数 \(s,t\)，满足： ...

题解数学

2020-05-09

0 393

总结「二项式反演」

转载注明来源：https://www.cnblogs.com/syc233/p/13455373.html 二项式反演 ~ Inversion of the Binomial 前置知识容斥原理众所周知： \[\big | \bigcup_{i=1}^n A_i \big |=\...

数学总结

2020-08-07

0 761

题解「Luogu3327 [SDOI2015]约数个数和」

首先有个东西是这题解题的关键： \[{\rm{d}}(ij)=\sum_{x|i}\sum_{y|i}[{\rm{gcd}}(x,y)=1] \] 有位dalao的题解证明了这个式子，可以去看看。然后就可以开始推式子了： \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^...

数学题解

2020-08-20

0 437

题解「Luogu1587 [NOI2016]循环之美」

题意求满足 \(1 \leq x \leq n,1 \leq y \leq m\) 的在 \(k\) 进制下能写成纯循环小数的最简分数 \(\frac{x}{y}\) 的个数。题解证明： \[\text{Ans}=\sum_{x=1}^{n}\sum_{y=1}^{m}[x ...

数学题解

2020-08-21

0 430

题解「Luogu6055 [RC-02] GCD」

题目要求： \[\text{Ans}=\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N\sum_{p=1}^{\lfloor\frac{N}{j}\rfloor}\sum_{q=1}^{\lfloor\frac{N}{j}\rfloor}[{\rm{gcd}}(i,j)=1][{\rm{gc...

题解数学

2020-08-22

0 407

总结「积性函数和筛法」

定义若函数 \(f(n)\) 满足 \(f(1)=1\) 且 \(\forall x,y \in {\Bbb{N}}_{+},{\rm{gcd}}(x,y)=1\) 都有 \(f(xy)=f(x)f(y)\) ，则 \(f\) 为积性函数。若函数 \(f(n)\) 满足 \(f(1)=1\)...

数学总结

2020-08-23

0 369

题解「Luogu5221 Product」

题意求这个东西： \[\prod_{i=1}^N\prod_{j=1}^N\frac{{\rm{lcm}}(i,j)}{{\rm{gcd}}(i,j)} \ ({\rm{mod}} \ 104857601) \] 题解根据 \[{\rm{lcm}}(i,j)=\frac{...

题解数学

2020-08-25

0 398

题解「Luogu6156 简单题」

简单题（确信）不难发现： \[f(n)=\mu^2(n) \] 把这个代进原式，然后开始推式子： \[\begin{aligned} \text{Ans}&=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n(i+j)^k\mu^2({\rm{gcd}}(i,j))...

题解数学

2020-08-27

0 391

题解「Luogu4774 [NOI2018]屠龙勇士」

转载注明来源：https://www.cnblogs.com/syc233/p/13654606.html 首先发现对每条龙使用的剑是固定的，于是可以用multiset预处理出对每条龙使用的剑 \(b_i\) 。然后发现题其实是要求一堆形如这个的式子： \[a_i-x \cdot ...

题解数学

2020-09-11

0 495

总结「二次剩余」

转载注明来源：https://www.cnblogs.com/syc233/p/13741831.html 二次剩余，之前从数竞同学那听到过这个东西，觉得在OI中没啥用。直到今天T1考了二次剩余，我才流下了没有数理基础的眼泪。二次剩余，其实就是模意义下开根。给定常数 \(n\) ，...

总结数学

2020-09-27

0 520