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数论

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全部文章 / 数论（共12篇）

数论--约瑟夫环及其变形

约瑟夫环： n 个人数到 k 出列，最后剩下的人编号 int main() { long long n, k; cin >> n >> k; long long y = k % 2; long long x = 2, t = 0; l...

2021-08-24

0 573

数论——特殊数列_斯特林数，贝尔数

第一类斯特林数：表示的是将n个不同元素构成m个圆排序的数目公式：边界：S1(n，m)=1(n>=0)：有n个人和n个圆S1(n,0)=0 代码实现： const int mod=1e9+7;//取模 LL s[N][N];//存放要求的第一类Stirling数 void init(){ ...

2021-08-24

0 555

数论--组合数学相关

一：排列1：不可重排列数:从n个数里取r个数的情况 2：可重复排列数:从n个数里取k个数的情况（不放回） 3圆排列：从n个数中取m个数使他们构成圆形的情况 (1<m<n) 4.不尽相异元素全排列：如果n个元素里，有p个元素相同，又有q的元素相同，......又有r个元素相同。...

2021-08-24

0 374

数论--求逆元

模板： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //求a在mod m的情况下的逆元 // 1.扩展欧几里得法 long long extendGcd(long long a, long long b, long long &...

2021-08-22

0 355

数论--模线性方程（组）

模板： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //求x，y使得gcd(a,b)=a*x+b*y; int extgcd(int a, int b, int &x, int &y) { if (b == 0) ...

2021-08-22

0 342

数论--高斯消元解线性方程组

一：概念高斯消元法(Gaussian elimination)是求解线性方阵组的一种算法，它也可用来求矩阵的秩，以及求可逆方阵的逆矩阵。它通过逐步消除未知数来将原始线性系统转化为另一个更简单的等价的系统。它的实质是通过初等行变化(Elementary row operations)，将线性方程组的增...

2021-08-22

0 1051

数论--基本工具（gcd 快速幂快速乘）

参考引用链接：gcd快速乘/快速幂(+取模)一：gcd：(1)求最大公约数也可利用它来求最小公倍数递归算法： ll gcd(ll a,ll b){ return b==0?a:gcd(b,a%b); } 循环算法： ll gcd(ll a,ll b) {while(b^=a^=b^=a%=b);r...

2021-06-26

0 547

数论--合数

将合数进行质因数分解的方式第一种：试除法；第二种：Pollard_rho 算法；第一种原理：通过预先建立的素数表，遍历素数表将所有的质因数记录并存下来 /* * 合数的分解需要先进行素数的筛选得到prime[]素数表 * factor[i][0]存放分解的素数 * fac...

2021-06-26

0 466

数论--欧拉函数phi

也就是说要求n的欧拉函数需要求的n的所有质因数由合数的哪一部分我们知道有两种求质因数的方法都可以得到一个单独的n的欧拉函数值例如：单独求解x的欧拉函数值 unsigned euler(unsigned x) { unsigned i, res = x; // unsigned ...

2021-06-22

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数论——找规律

第一组数据前二十个元素：1 1 2 3 58 13 21 34 5589 144 233 377 610987 1597 2584 4181 6765 递推式：f(1)=1,f(2)=1f（n）=f(n-1)+f(n-2)(n>2) 代码实现 const int maxn=25; long ...

2021-03-01

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