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全部文章（共508篇）

题解 | #【模板】动态区间和Ⅰ ‖ 单点修改 + 区间查询#

题目链接【模板】动态区间和Ⅰ ‖ 单点修改 + 区间查询题目描述给定一个长度为的数组，我们需要实现一个数据结构来支持以下两种操作：单点修改：将第个位置的元素增加。区间查询：查询区间内所有元素的和。输入: 第一行包含两个整数和，分别表示数组的长度和操作的次数。第...

2025-09-09

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题解 | #区间增量与区间前驱#

题目链接 PEEK72 区间增量与区间前驱题目描述给定一个长度为的数组，你需要构建一个数据结构来支持以下两种操作共次：区间增量：给定区间和一个整数，将该区间中的所有元素修改为。区间前驱：给定区间和一个整数，查询该区间中所有小于的元素里的最大值。如果不存在这样...

2025-09-09

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题解 | #区间加乘与单点求值#

题目链接 PEEK70 区间加乘与单点求值题目描述给定一个长度为的数组。你需要支持三种操作：区间加数：将区间内的所有元素都加上一个值。区间乘数：将区间内的所有元素都乘上一个值。单点求值：查询下标为的元素的值，需要对模数 998244353 取模。解题思路本题是...

2025-09-08

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题解 | #【模板】动态区间和Ⅱ ‖ 区间修改 + 区间查询#

题目链接 PEEK68 【模板】动态区间和Ⅱ ‖ 区间修改 + 区间查询题目描述给定一个长度为的数组。你需要支持两种操作：区间修改：将区间内的所有元素都加上一个值。区间和查询：查询区间内所有元素的和。解题思路本题需要同时支持区间的动态修改和区间的查询，是数据结构领域的...

2025-09-08

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题解 | #区间根号与区间求和#

题目链接 PEEK69 区间根号与区间求和题目描述给定一个长度为的数组，你需要构建一个数据结构来支持以下两种操作共次：区间根号：给定区间，将该区间中的所有元素修改为其向下取整的平方根，即。区间和查询：给定区间，输出该区间中所有元素的和，即。数据范围：, 。解题思...

2025-09-08

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题解 | #区间增量与单点求值#

题目链接 PEEK67 区间增量与单点求值题目描述给定一个长度为的数组。你需要支持两种操作：区间增量：将区间内的所有元素都加上一个值。单点求值：查询下标为的元素的值。解题思路本题包含对区间的动态修改和对单点的查询，是数据结构领域的经典问题。如果使用朴素数组，区间修...

2025-09-08

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题解 | #余数求和#

题目链接 PEEK66 余数求和题目描述对于给定的正整数和 ()，求表达式的值。解题思路本题要求计算。首先，一个直接的想法是循环从到，累加每一个的值。但由于的范围可以达到，这种的朴素算法显然会超时。我们需要寻找更高效的方法。我们可以利用取模运算和整除运...

2025-09-08

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题解 | #下取整乘积求和#

题目链接 PEEK65 下取整乘积求和题目描述对于给定的正整数，求表达式的值。解题思路本题是整除分块（也称数论分块）算法的又一个典型应用。由于的范围可以达到，使用的朴素循环来计算每一项的和是不可行的，会导致超时。核心观察与分块计算我们注意到，在表达式中，存在许多...

2025-09-08

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题解 | #区间因数个数之和#

题目链接 PEEK64 区间因数个数之和题目描述给定两个正整数和 ()，求值在区间内的所有整数的因数个数之和。形式化地，就是计算的值，其中表示正整数的因数个数。解题思路本题要求计算区间内所有数的因数个数之和。直接对区间内每个数进行因数分解并计数，效率会很低。一个常见...

2025-09-08

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题解 | #区间GCD#

题目链接 PEEK62 区间GCD 题目描述给定一个包含个正整数的数组。有次询问，每次询问给定一个下标区间，要求输出中所有元素的最大公因数 (GCD)。解题思路本题要求我们高效地回答关于静态数组的区间查询。具体来说，是查询区间内所有元素的最大公因数 (GCD)。一个朴素的方法...

2025-09-08

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