19-大数据一班-杨文冠

题解

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P6271 [湖北省队互测2014]一个人的数论

为了方便计算，这里用变量名表示题目中的求解：则原式：自然数幂和是一个次多项式，可以用伯努利数算出系数，不妨记为由伯努利公式得：则原式：令，易知是积性函数，令，则有则 Code: #include <bits/stdc++.h> using namespace...

莫比乌斯函数莫比乌斯反演伯努利公式组合数

2021-09-08

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Add or Multiply 1

思路：一个算式肯定是加法和乘法交替的。假设乘法被分成个连续的段，加法被分成个连续的段，那么一定有。当时只想到了对每组连续的加法，如果元素不完全相同，那么运算的结果就会不同。正确的想法是：对于每组连续的加法或者乘法，如果组内的元素是相同的，那么运算的结果也是一样的。于是可以考虑将乘法分成或个连续的段...

第二类斯特林数组合数

2021-08-23

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Product of GCDs

思路：在集合中任选个数组成一个新集合，求所有新集合的乘积，因为比较小，很容易想到(总数不容易求，常见的套路就是求每个数的贡献)枚举假设表示的新集合的个数，表示(是的倍数)的新集合的个数，表示因子包含的数的个数，的贡献就是。那么，且如果要计算，那么y由上面的定义可以确定的是中已经计算过了，那么可以考虑...

欧拉降幂组合数容斥

2021-07-22

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