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(共29篇)
题解 | #Messages#
【Messages】 定义X=∑inxiX=\sum_{i}^nx_iX=∑inxi为读到需要的信息的学生的数量,其中xix_ixi为第iii个学生是否读到自己需要的信息,如果读到就为111,否则为000。 根据期望的可加性可知: E(X)=E(x1)+E(x2)+..+E(xn)\mathb...
概率
数学
C++
2022-04-14
2
420
题解 | #Checkpoints#
【Checkpoints】 定义E(i)\mathbb{E}(i)E(i)为从第iii关开始到通关,所需要通过的关卡的期望。 假设从第 lll 关开始到第 rrr 关只有第 lll 关有存档点,那么: E(l)=12(E(l)+E(l+1))+1E(l+1)=12(E(l)+E(l+2))+1⋯E(...
概率
数学
C++
2022-04-14
3
451
题解 | #Fork in the Road#
【Fork in the Road】 定义dp(i)dp(i)dp(i)为从房间iii到结束的期望。 先不考虑删边的情况,状态转移: {dp(u)=∑u→v1Graph[u].size⋅(dp(v)+1),u≠ndp(u)=0,u=n\begin{cases} dp(u)=\sum_{u\right...
概率
数学
C++
2022-04-14
2
365
题解 | #New Year and Arbitrary Arrangement#
【New Year and Arbitrary Arrangement】 定义dp(i,j)dp(i,j)dp(i,j)为子序列"ab"的个数为iii且存在jjj个"a"时的期望。 状态转移为: dp(i,j)=PaPa+Pbdp(i,j+1)+PbPa+Pbdp(i+j,j)dp(i,j)=\fr...
概率
数学
C++
2022-04-14
6
389
题解 | #Little Pony and Expected Maximum#
【Little Pony and Expected Maximum】 定义P(Y=y)P(Y=y)P(Y=y)为投nnn次,得到最大点数为yyy的概率,但是这个值直接计算比较难。 可以先定义P(Y≤y)P(Y\le y)P(Y≤y)为最大点数小于yyy的概率,则P(Y=y)=P(Y≤y)−P(Y≤y...
概率
数学
C++
2022-04-14
1
387
题解 | #increment of coins#
【increment of coins】 定义dp(i,j,k)dp(i,j,k)dp(i,j,k)为背包中分别有iii枚金币,jjj枚银币,kkk枚铜币时,操作次数的期望。 末态为已经存在某一种硬币有100枚,即 dp(100,i,j)=dp(i,100,j)=dp(i,j,100)=0;dp(1...
数学
概率
C++
2022-04-14
4
468
题解 | #擅长解密的小红同学#
【擅长解密的小红同学】 设密码有NNN中可能,那么每次猜中的概率为: P=1NP=\frac{1}{N}P=N1 那么,猜了kkk次猜中的概率为: P(X=k)=(1−P)k−1PP(X=k)=(1-P)^{k-1}PP(X=k)=(1−P)k−1P,即前k−1k-1k−1次都没猜中,而第kkk次...
概率
数学
C++
2022-04-14
2
385
题解 | #GCD Table#
【GCD Table】 若选中的起始位置为(i,j)(i,j)(i,j),则: <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0">{<mstyle displaystyle="false&q...
数学
excrt
2021-10-29
1
559
题解 | #Power Tower#
【Power Tower】 m→φ(m)→φ(φ(m))→...→1m\rightarrow \varphi(m) \rightarrow \varphi(\varphi(m)) \rightarrow...\rightarrow1m→φ(m)→φ(φ(m))→...→1 ,这个步骤最多会进行log...
欧拉降幂
欧拉函数
数学
2021-10-29
1
464
题解 | #Notepad#
【Notepad】 欧拉降幂裸题。 所有nnn位bbb进制的数有bnb^nbn个,含前导000的数有bn−1b^{n-1}bn−1个,总共需要记录的数有bn−bn−1=(b−1)bn−1b^n-b^{n-1}=(b-1)b^{n-1}bn−bn−1=(b−1)bn−1个,直接对ccc取模。 当...
欧拉降幂
数学
欧拉函数
2021-10-29
3
421
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