Chap7 二元关系

核心知识点

1.二元关系

有序对 alt 表示方式：关系表达式、关系矩阵、关系图

2.关系的运算

逆运算、（右）复合运算、幂运算、限制、像 alt alt

3.关系的性质

自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性（关系图中有对应特征）

4.闭包

添加尽可能少的有序对使关系R满足自反性、对称性或传递性，得到闭包R'，分别称作自反闭包r(R)、对称闭包s(R)、传递闭包t(R)

5.等价关系

自反+对称+传递 等价关系中有序对的两个元素等价，记作 x~y

6.偏序关系

自反+反对称（单向）+传递

7.哈斯图

描述偏序关系的简化的关系图

8.关系的定义域、值域、域

域 = 定义域 ⋃\bigcup 值域

一般知识点

1.等价类，记作 [x]

2.可比、全序、覆盖

可比：能满足偏序关系

全序：所有元素可比

覆盖：直属上级

3.偏序集

集合+偏序关系

4.笛卡尔积 AxB

####5.商集与划分 商集：以所有等价类作为元素

划分：划分 π\pi 集合中的元素称为A的划分块，所有划分块包含A的所有元素，且仅出现一次

6.最小（大）元、极小（大）元

参考书籍：离散数学（第2版）--屈婉婷、耿素云、张立昂