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(共10篇)
离散数学--树、初等数论
树 树的定义 连通无回路的无向图 生成树 若图G的生成子图T为树,则T为G的生成树 树枝、弦 最小生成树 权最小的生成树 求最小生成树的算法:避圈法(Kruskal算法) 最优二叉树(哈夫曼树) 前缀码 先序遍历、中序遍历、后序遍历 初等数论 整除、素数、合数 算数基本定理 任一大于1的整数要么是素...
离散数学
树
数论
2022-03-13
1
732
离散数学--Chap17 平面图
Chap17 平面图 核心知识点 平面图 可以换一种画法使无向图G在平面上无边相交,这种画法称作G的平面嵌入 欧拉公式 对于连通平面图G,有 顶点数 - 边数 + 面数 = 2 推广:对于平面图G,有顶点数 - 边数 + 面数 = 连通分支数 + 1 一般知识点 边界的长度称为该面的次数 平面图的判...
离散数学
图论
平面图
2022-03-11
1
407
离散数学--Chap15 欧拉图与哈密顿图
Chap15 欧拉图与哈密顿图 核心知识点 欧拉图 欧拉回路(通路) 遍历图中所有边一次且仅一次的回路(通路) 欧拉图(半欧拉图) 含有欧拉回路(通路)的图 求欧拉回路的算法--Fleury算法 基本思想:尽量不走桥 判别方法 无向图G无奇度顶点 哈密顿图 哈密顿回路(通路) 遍历图中所有点一次且仅...
离散数学
图
2022-03-11
1
637
离散数学--Chap14 图
Chap14 图 核心知识点 顶点集V、边集E 基图 有向边改为无向边 握手定理 所有顶点度数之和等于边数的2倍 可图化 定理:度数序列可图化 当且仅当 度数和为偶数 图的同构 存在双射函数,映射后相同(在空间上移动点及其关联边) k-正则图 每个顶点的度数均为k的无向简单图 生成子图 子图的顶点集...
离散数学
图论
2022-03-10
1
540
离散数学--Chap9 代数系统
Chap9 代数系统 核心知识点 1.二元运算 任两个元素都能进行运算且结果唯一;运算结果仍属于S(S对该运算封闭) 2.一元运算 3.单位元、零元、逆元 4.代数系统<S, f1, f2, ……> 集合及其一元或二元运算组成的系统 5.代数系统的同态与同构 同类型的代数系统,在双射函数...
离散数学
代数系统
2022-03-09
1
449
离散数学--Chap8 函数
Chap8 函数 核心知识点 1.函数是一种特殊的二元关系 像、原像 2.映射、满射、单射 图片来自B站up轩兔 3.集合的势和基数 (1)集合的势:度量集合所含元素多少 (2)势的比较: 若存在 A →\rightarrow→ B 的满射,则A与B等势; 若存在 A →\rightarrow...
离散数学
函数
集合
基数
2022-03-09
1
492
离散数学--Chap7 二元关系
Chap7 二元关系 核心知识点 1.二元关系 有序对 表示方式:关系表达式、关系矩阵、关系图 2.关系的运算 逆运算、(右)复合运算、幂运算、限制、像 3.关系的性质 自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性(关系图中有对应特征) 4.闭包 添加尽可能少的有序对使关系R满足自反性、对称性或...
离散数学
二元关系
2022-03-07
1
628
离散数学--Chap6 集合代数
Chap6 集合代数 核心知识点 1.集合 元素、子集、幂集(全体子集构成的集合)、全集(相对)、空集 2.集合的运算 3.包含排斥原理 解决有穷集合的计数问题 一般知识点 1.文氏图(Venn diagram) 2.集合恒等式(与命题逻辑等值式相似) 3.集合的广义并和广义交 即 A的广义并 ...
离散数学
集合
2022-03-07
1
415
离散数学--Chap3 命题逻辑的推理理论
Chap3 命题逻辑的推理理论 1.核心知识点 1.推理:由前提推出结论 2.推理正确 当且仅当 对应的蕴含式为重言式 3.推理定律(重言蕴含式): 构造性二难推理:(A→B)∧(C→D)∧(A∨C)⇒(B∨D) (A→B)∧(┐A→B)⇒B (特殊形式) 破坏性二难推理:(A →...
离散数学
命题逻辑
推理
2022-03-03
1
960
离散数学--Chap1 命题逻辑的基本概念
Chap1 命题逻辑的基本概念 核心概念 1.命题:真值唯一的陈述句 2.命题分类:简单命题(原子命题,不可再分)和复合命题 3.赋值(解释):给所有命题变项各指定一个真值 4.合式公式(简称公式),类型:重言式(永真式)、矛盾式(永假式)、可满足式(至少存在一个成真赋值) 其他 否定式+否定联结词...
离散数学
命题
2022-03-02
1
391