Chap8 函数

核心知识点

1.函数是一种特殊的二元关系

像、原像

2.映射、满射、单射

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图片来自B站up轩兔

3.集合的势和基数

（1）集合的势：度量集合所含元素多少

（2）势的比较：

若存在 A →\rightarrow B 的满射，则A与B等势；

若存在 A →\rightarrow B 的单射，则B优势于A；

（3）集合的基数

有穷集：A的基数 = 与A等势的自然数n，记作cardA

无穷集：自然数集N的基数记作ℵ₀（阿列夫零）；实数集R的基数记作ℵ₁（阿列夫1）；ℵ₀是最小的无穷基数，下一个则是ℵ₁。

（4）可数集

cardA ⩽\leqslant ℵ₀, 则称A为可数集（可列集）

一般知识点

1.单调递增（减）与偏序关系的对应

2.特征函数

用来标记A的不同的子集

3.复合与反函数

关系的右复合；反函数不一定存在。

参考书籍：离散数学（第2版）--屈婉婷、耿素云、张立昂