树
树的定义
连通无回路的无向图
生成树
若图G的生成子图T为树,则T为G的生成树
树枝、弦
最小生成树
权最小的生成树
求最小生成树的算法:避圈法(Kruskal算法)
最优二叉树(哈夫曼树)
前缀码
先序遍历、中序遍历、后序遍历
初等数论
整除、素数、合数
算数基本定理
任一大于1的整数要么是素数,要么可以分解成素数的乘积
素数定理
Eratosthene筛法
定理:合数a必有一个小于等于根号a的素因子
可由此定理得到Eratosthene筛法,即用小于等于根号n的素数去除小于n,大于根号n的数,删去所有能被它们整除的数,即可得到n以内的所有素数
最大公因子、最小公倍数
互素:最大公因子为1
同余
欧拉函数:0~n-1中与n互素的个数
欧拉定理:
费马小定理:
产生均匀伪随机数
线性同余法 xn = (a*xn-1 + c) mod m
当c=0时,变成乘同余法
RSA公钥密码
安全性依赖于大数因子分解(pq=n,只知道n)的困难性
参考书籍:离散数学(第2版)--屈婉婷、耿素云、张立昂