链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1099/B

组合数

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

给出 n 和 k，求 min⁡{n!k!(n−k)!,1018}\min\{\frac{n!}{k! (n - k)!}, 10^{18}\}min{k!(n−k)!n!​,1018} 的值。
其中 n!=1×2×⋅×nn! = 1 \times 2 \times \cdot \times nn!=1×2×⋅×n 表示 n 的阶乘。

输入描述:

输入文件包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据包含两个整数 n 和 k.

* 0≤k≤n≤1090 \leq k \leq n \leq 10^90≤k≤n≤109
* 至多 10510^5105 组数据。

输出描述:

对于每组数据，输出一个整数，表示所求的值。

示例1

输入

复制

1000000000 0
1000000000 2
1000000000 500000000

输出

复制

1
499999999500000000
1000000000000000000

题解：

这道题有两个wa点，一个是要用long double否则会因为精度问题而wa另一个是对于已经超过1e9的数可以直接跳出，否则会tle

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,k;
long double ans=1,min1;
long double mul(long double a,long long b)
{
    long double s=0;
    while(b)
    {
        if(b&1) s=s+a;
        a=a+a;
        b>>=1;
    }
    return s;
}
int main()
{
    while(~scanf("%lld %lld",&n,&k))
    {
        min1=1e18;
        ans=1.0;
        if(k>n-k)
        {
            for(long long i=k+1,j=1;i<=n&&j<=n-k;i++,j++)
            {
                ans=mul(ans,i)/j;
                if(ans>min1)
                break;
            }
        }
        else
        {
            for(long long i=n-k+1,j=1;i<=n&&j<=k;i++,j++)
            {
                ans=mul(ans,i)/j;
                if(ans>min1)
                break;
            }
        }
        min1=min(ans,min1);
        printf("%.0Lf\n",min1);
    }
    
}