目标：

怎么训练很深的神经网络
然而过深的神经网络会造成各种问题，梯度消失之类的，导致很难训练
作者利用了类似LSTM的方法，通过增加gate来控制transform前和transform后的数据的比例，称为 Highway network
至于为什么会有效...大概和LSTM会有效的原因一样吧。

方法：

首先是普通的神经网络，每一层H从输入x映射到输出y，H通常包含一个仿射变换和一个非线性变换，如下


在这个基础上，highway network添加了两个gate
1）T：trasform gate
2）C：carry gate
添加后的层输出如下：

可以看出T和C控制就是x和H之间的比例，为了简化，设C=1-T
 

显然，y的值：
 


对应的导数为
 


那么还剩下一个问题，这个transform gate的形式是什么，作者使用的是类似LSTM中的仿射变换+sigmoid的方法：


其中b的值会被初始化为负值（-1～-3），这样的话初始状态carry gate的值会更大，也就是说输出y会更偏向x。
 
另外，由于这里要求每一层的输入x与输出y有相同的大小，所以在每一层之间可能存在一个映射层，把上一层映射到下一层的输入大小。

实验：

所有实验使用带动量的SGD，学习率随指数衰减，每一层的H由仿射和RELU组成，文中提供了源码：
http://people.idsia.ch/~rupesh/very_deep_learning/
 
首先是网络层数的实验
 


highway指的是本文方法，plain指的是普通的神经网络，可以看出，对于深层的神经网络，highway的结果要好得多。这也就说明添加transform gate的方法是有效的。
 
另外还有一些关于准确率/层数/参数数量相关的实验：






分析：
 
首先看看各个gate相关参数的激活

上图中的第一列表示gate的bias项，CIFAR数据集中，bias随着层数不断增减，这也就说明前几层受原始输入影响比较大，而后几层则受激活函数H影响更大。
第二列和第三列表示transform gate的输出，某种意义上说更明显，多数项的gate是close的，仅仅把输入直接传递给输出，只有少数项是激活的。
最后一列是输出，可以看出，输入和输出并没有改变太多，同一block上基本同正负。
 
从上面的结果看，其实这更像是skip connection，输入的结果并不会影响每一层，而是在直接传递n层后给了后面的某一层，这有点像高速公路，多数车在一个车道行驶，偶尔变道。
 
那么这种“变道”是固定的吗？答案是不对，数据还是会选择合适地方进行变道，如下图所示

另一个问题，既然真正激活的内容那么少，是不是意味着许多层并没有提供贡献？
答案：要看问题
对于MNIST，由于问题比较简单，因此就算是移除60%的层，依然可以有让人满意的结果
但是对于复杂的问题，比如CIFAR，随便删除一些层会导致结果大幅度下降，这也就说明深层数对于复杂问题而言更重要（废话
 
总结：
这篇与其说是怎么构造更深的神经网络，不如说是如何帮网络中的信息做路由，不同的信息应该在不同的层得到激活，而不是都在同一层。
而和一般的skip-connection不同，这种跨层的关系不是固定的，是通过学习得到的，所以对问题的适应性应该会更强。