题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2159
Problem Description:
最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏,为了得到极品装备,xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感,但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是,xhd升掉最后一级还需n的经验值,xhd还留有m的忍耐度,每杀一个怪xhd会得到相应的经验,并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时,xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗?
Input:
输入数据有多组,对于每组数据第一行输入n,m,k,s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值,保留的忍耐度,怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a,b(0 < a,b < 20);分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)
Output:
输出升完这级还能保留的最大忍耐度,如果无法升完这级输出-1。
Sample Input:
10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2
Sample Output:
0
-1
1
思路:
将问题转化成m个忍耐度最大可以获得多少经验值,这样看是不是就跟背包联系起来了。忍耐度m代表背包的容量,所需经验值是条件,这道题里还有一个条件就是杀怪数,因此也要记录每个忍耐度所杀的怪数,利用完全背包把每个忍耐度获得的最大经验值求出来后,接着就可以判断满足n个经验值的条件下所消耗的最少忍耐度是多少。
My Code:
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<set>
using namespace std;
#define INF 1e9
typedef long long ll;
int n,W,v[105],w[105],dp[105],cunt[105];
///v存每只怪的经验值,w存每只怪的忍耐度,dp存每个忍耐度所能获得的最大经验值,cunt存每个忍耐度所杀的怪的数量
void CompletePack()
{
memset(cunt,0,sizeof(cunt));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = w[i]; j <= W; j++)
{
if(dp[j-w[i]]+v[i] > dp[j])
cunt[j] = cunt[j-w[i]] + 1;///计算每个忍耐度的杀怪数
dp[j] = max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);///每个忍耐度获得的最大经验值
}
}
}
int main() {
int N,M,K,S;
while(cin >> N >> M >> K >> S)
{
n = K;
W = M;///忍耐度就是背包的总容量
for(int i = 0; i < n; i++)
cin >> v[i] >> w[i];
CompletePack();
if(dp[W] < N)///如果最大的忍耐度所获得的经验值比所需的经验值小的话,就说明无法升级
cout << -1 << endl;
else
{
int minn = 99999;
for(int i = W; i >= 0; i--)
{
if(dp[i] >= N && cunt[i] <= S)///找出所需经验值消耗的的最小忍耐度,并且杀怪数要小于等于S
minn = i;
}
///如果经验值达到了,但杀怪数超过了最多杀怪数也是无法升级的
if(minn == 99999) cout << -1 << endl;
else cout << W-minn << endl;
}
}
return 0;
}