1232.缀点连线

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1. 题目

在一个 XY 坐标系中有一些点，我们用数组 coordinates 来分别记录它们的坐标，其中 coordinates[i] = [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。

请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上，是则返回 true，否则请返回 false。

示例 1：

输入：coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]]
输出：true

示例 2：

输入：coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]]
输出：false

提示：

2 <= coordinates.length <= 1000
coordinates[i].length == 2
-10^4 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10^4
coordinates 中不含重复的点

2. 解析

这个题还是可以做的。我们需要考虑两种情况

  • 情况一（普通情况）
    我们只需要算出前两个点之间的斜率，然后再计算剩下的点与前一个点的斜率，如果不等于则返回false
  • 情况二（斜率为无穷，即函数图像为一条竖直的与y轴平行的线）
    这时候我们只需要比较每个点的x值与前一个点的x值是否相等就可以了。

3. 代码

public boolean checkStraightLine(int[][] coordinates) {
   
      //如果是与y轴平行的直线
     if (coordinates[1][0] == coordinates[0][0]) {
   
         for (int i = 2; i < coordinates.length; i++) {
   
             if (coordinates[i][0] != coordinates[i - 1][0]) {
   
                 return false;
             }
         }
     } else {
   
     //记住不要使用整型
         double k = (double) (coordinates[1][1] - coordinates[0][1]) / (double) (coordinates[1][0] - coordinates[0][0]);

         for (int i = 2; i < coordinates.length; i++) {
   
         //避免出现分子为0的情况
             if (coordinates[i][0] == coordinates[i - 1][0]) {
   
                 return false;
             } else {
   
                 double tempK = (double) (coordinates[i][1] - coordinates[i - 1][1]) / (double) (coordinates[i][0] - coordinates[i - 1][0]);
                 if (tempK != k) {
   
                     return false;
                 }
             }
         }
     }
     
     return true;
 }