前言

BFS模板题

正文

【问题描述】

下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为 1 的为障碍，标记为 0 的为可以通行的地方。
010000
000100
001001
110000

迷宫的入口为左上角，出口为右下角，在迷宫中，只能从一个位置走到这 个它的上、下、左、右四个方向之一。
对于上面的迷宫，从入口开始，可以按DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫， 一共 10 步。其中 D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。
对于下面这个更复杂的迷宫（30 行 50 列），请找出一种通过迷宫的方式，其使用的步数最少，在步数最少的前提下，请找出字典序最小的一个作为答案。请注意在字典序中D<L<R<U。（如果你把以下文字复制到文本文件中，请务 必检查复制的内容是否与文档中的一致。在试题目录下有一个文件 maze.txt， 内容与下面的文本相同）

01010101001011001001010110010110100100001000101010
00001000100000101010010000100000001001100110100101
01111011010010001000001101001011100011000000010000
01000000001010100011010000101000001010101011001011
00011111000000101000010010100010100000101100000000
11001000110101000010101100011010011010101011110111
00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010
00111000001010100001100010000001000101001100001001
11000110100001110010001001010101010101010001101000
00010000100100000101001010101110100010101010000101
11100100101001001000010000010101010100100100010100
00000010000000101011001111010001100000101010100011
10101010011100001000011000010110011110110100001000
10101010100001101010100101000010100000111011101001
10000000101100010000101100101101001011100000000100
10101001000000010100100001000100000100011110101001
00101001010101101001010100011010101101110000110101
11001010000100001100000010100101000001000111000010
00001000110000110101101000000100101001001000011101
10100101000101000000001110110010110101101010100001
00101000010000110101010000100010001001000100010101
10100001000110010001000010101001010101011111010010
00000100101000000110010100101001000001000000000010
11010000001001110111001001000011101001011011101000
00000110100010001000100000001000011101000000110011
10101000101000100010001111100010101001010000001000
10000010100101001010110000000100101010001011101000
00111100001000010000000110111000000001000000001011
10000001100111010111010001000110111010101101111000

【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个字符串，包含四种字母 D、U、L、R，在提交答案时只填写这个字符串，填写多余的内容将无法得分。

知识点

广度优先搜索（BFS）算法类似于树中的层次搜索：
从任意点p出发，先遍历与p相邻的点，然后再遍历于相邻的点相邻的点。注意有向图必须是顺方向的邻接点。为什么说广度优先搜索可以用来求无权最短路径呢？因为，广度优先搜索每次都会先发现距离p为k的所有顶点，然后才会发现距离p为k+1的所有顶点(p为起始点)。

深度优先搜索相当于一个人在走迷宫，广搜相当于是无穷人沿着不同方向走（因为每条路都同时有人走）。
DFS相当于是一个下压栈。是先进后出的原则（如果找不到，往回走，直到回到有路的地方）（DFS隐式使用了栈）
BFS使用队列，按照与起点的距离来搜索。
BFS使用一个队列来保存已经被标记但是它的邻接表还没有被访问的顶点。先把起点加入队列，然后重复以下操作直到队列为空。
1、取队列中下一个顶点V并标记它
2、把和V相邻的所有没有标记的顶点加入队列。
BFS的标记edgeto代表了它的上一个节点，它的上一个节点一定只有一种情况，代表了最短解（不一定是唯一的）。

深度优先搜索优先寻找离起点最远的顶点，广度优先搜索最先找最近的顶点

思路

走迷宫，而且是最短的路径，可以用BFS按照开始状态由近及远的顺序进行搜索，由于字典序中D<L<R<U，因此在搜索路径的时候就可以按照字典序的顺序来安排搜索方向的先后顺序。

参考题解

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
/*
输入n,m表示n行m列的地图 
*/
int vis[100][100];//标记数组 
int dir[4][2]={{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}};//（移动的方向，对应D、L、R、U，向下则x+1，y不变，所以对应{1,0}） 
char ch[4]={'D','L','R','U'};//记录方向 
int n,m;
struct point{
	int x,y;
	string path;
};
void bfs(){
	queue<point> q;
	struct point p={
		0,0,""
	};
	q.push(p);//起始点入队列 
	vis[0][0]=1;//起始点被访问 
	while(!q.empty()){//队列非空 
		struct point temp=q.front();
		q.pop();
		int curX=temp.x,curY=temp.y;
		if(curX==n-1&&curY==m-1){//到达终点,输出路径 
			cout<<temp.path<<endl;
		}else{
			for(int i=0;i<4;i++){//循环遍历D、L、R、U四个方向
				int nx=temp.x+dir[i][0];
				int ny=temp.y+dir[i][1]; 
				if(nx>=0&&nx<=n-1&&ny>=0&&ny<=m-1&&vis[nx][ny]==0){//未超出地图范围且未被访问 
					q.push({nx,ny,temp.path+ch[i]});//加入队列
					vis[nx][ny]=1;//设置该点已被访问 
				}
			}
		} 
	}
} 
int main(){
	char next_char;
	cin>>n>>m;
	char map[n][m];
	cin.get(next_char);//读取换行符 
	//读取地图 
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++){
			cin.get(next_char);
			map[i][j]=next_char;
			if(map[i][j]=='0')vis[i][j]=0;
			else vis[i][j]=1;
		}
		cin.get(next_char); 
	}
	bfs();
	return 0;
}

输入：30 50
输出: DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUULULLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR

参考链接

https://blog.csdn.net/qq_43680117/article/details/84033882

后记

注意复制迷宫数据的时候，会同时复制csdn的版权信息噢