All in code.

//实现任意位的大整数相乘，修改N和M即可
 
#include<stdio.h>
#include<string.h>

const int N = 10010;
const int M = 2 * 10010;

char sn1[N], sn2[N];
int n1[N], n2[N], res[N];


void big_mul(int len1, int len2){
	int i = 1, j = 1, x = 0;
	
	/*根据模拟乘法得到，将每个乘数的每一位从个位开始从1开始标序号
	  如数"89"中，9为第一位，8为第二位 
	  如数"67"中，7为第一位，6为第二位 
	  模拟乘法      89                                 A[2]  A[1]
	  			  ×67                               ×B[2]  B[1]
			---------------                     -------------------
				   623             -------->           C'[2] C'[1]
			    + 534                            C"[3] C"[2]
			---------------                     -------------------  
			      5973                           C[3]  C[2]  C[1]
			      
		
		
		我们可以发现模拟乘法时 
		B的每一位分别于A的每一位相乘时得到的C的位置是A与B的下标相加-1 
		当B的某一位与A的每一位相乘完毕后，将进位赋给（A位最大位的下标+当前B位的下标）的C，然后将进位归0。
		 
	*/
	for(int i = 1; i <= len1; i++){
		x = 0;
		for(int j = 1; j <= len2; j++){
			res[i + j - 1] = res[i + j - 1] + n1[i] * n2[j] + x;
			x = res[i + j - 1] / 10;
			res[i + j - 1] %= 10;
		}
		res[len2 + i] = x;
	}
		
	int lenres = len1 + len2; 
	/*因为可能存在最后一次的进位赋给（A位最大位的下标+当前B位的下标）的C，而当前 B位即B位最大位的下标*/
	
	while(res[lenres] == 0 && lenres > 1) {lenres--;}
	/*处理下如果最后一次无进位的情况，即len1+len2位为0，去除即可*/
	
	for(int i = lenres; i >= 1; i--) printf("%d", res[i]);
	
	printf("\n"); 
}

int main()
{
	scanf("%s", sn1);
	scanf("%s", sn2);
	
	//字符串反转 
	strrev(sn1);
	strrev(sn2);
	
	//将字符串中的数字字符存到数字数组中 
	for(int i = 0; sn1[i]; i++) n1[i + 1] = sn1[i] - '0';
	for(int i = 0; sn2[i]; i++) n2[i + 1] = sn2[i] - '0';
	
	int len1 = strlen(sn1);
	int len2 = strlen(sn2);
	
	big_mul(len1, len2);
	
	return 0;
}