Shortest Path

题目链接：Shortest Path

Description

给定一颗个节点的树，保证为偶数。你需要将这个节点分成个点对，并最小化这个点对的距离之和。
多组数据。
数据范围

Solution

这其实是一道CF原题，原题既需要最小化值，也需要最大化值。
下面来谈谈最小化值。
既然是想要最小化，那么我们希望每一条边被访问的次数越少越好。
如果有一条以为父亲，为儿子的边，它的权值为，我们想尽可能少次数得经过它。
我们先跑一次，记录每一个节点的子树大小，如果为奇数，说明我在这个子树内无论如何匹配，总有一个点会被孤立的，那么这个点一定要经过到的这条边，所以这条边的贡献是；否则我一定可以不经过这条边。
所以，结论很明显了：如果，那么我肯定要计算到的权值作为贡献。
时间复杂度：。

Code

// Author: wlzhouzhuan
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define rint register int
#define rep(i, l, r) for (rint i = l; i <= r; i++)
#define per(i, l, r) for (rint i = l; i >= r; i--)
#define mset(s, _) memset(s, _, sizeof(s))
#define pb push_back
#define pii pair <int, int>
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define Each(i) for (rint i = head[u]; i; i = edge[i].nxt)
inline int read() {
  int x = 0, neg = 1; char op = getchar();
  while (!isdigit(op)) { if (op == '-') neg = -1; op = getchar(); }
  while (isdigit(op)) { x = 10 * x + op - '0'; op = getchar(); }
  return neg * x;
}
inline void print(int x) {
  if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
  if (x >= 10) print(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}

const int N = 10005;
struct Edge {
  int to, nxt, val;
} edge[N << 1];
int head[N], tot;
void add(int u, int v, int w) {
  edge[++tot] = {v, head[u], w};
  head[u] = tot;
} 

int n;
long long ans = 0;
int sz[N];
void dfs(int u, int fa) {
  sz[u] = 1;
  Each(i) {
    int v = edge[i].to;
    if (v == fa) continue;
    dfs(v, u);
    sz[u] += sz[v];
    if (sz[v] & 1) { // 这个子树的大小为奇数 
      ans += edge[i].val;
    }
  }
}
int main() {
  int T = read();
  while (T--) {
    n = read();
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      head[i] = 0;
    }
    tot = ans = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
      int u = read(), v = read(), w = read();
      add(u, v, w);
      add(v, u, w);
    }
    dfs(1, 0);
    printf("%lld\n", ans); 
  }
  return 0;
}