解题报告:这题其实可以差分约束做。但是spfa跑太慢了,我们今天来讲一个线性的做法,tarjan,因为图中没有负点,如果图中存在正环就说明存在和为正数的强联通分量,然后最后问的所有亮度和,可以求出每个连通分量的个数再乘以亮度,亮度可以跑在长路,按照拓扑序的做法。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010,M=600010;
typedef long long ll;
int h[N],hs[N],e[M],ne[M],idx,w[M];
int dfn[N],low[N],s[N];
bool is[N];
int id[N],Size[N];
int n,m;
int dist[N];
int timestamp,top,ssc_cnt;
void add(int h[],int a,int b,int c)
{
w[idx]=c,e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++ ;
}
void targin(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++timestamp;
s[++top]=u,is[u]=true;
for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(!dfn[j])
{
targin(j);
low[u]=min(low[u],low[j]);
}
else if(is[j])
{
low[u]=min(low[u],dfn[j]);
}
}
if(low[u]==dfn[u])
{
++ssc_cnt;
int y;
do{
y=s[top--];
id[y]=ssc_cnt;
Size[ssc_cnt]++;
is[y]=false;
}while(y!=u);
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
memset(h,-1,sizeof h);
memset(hs,-1,sizeof hs);
while(m--)
{
int x,a,b;
cin>>x>>a>>b;
if(x==1)
add(h,a,b,0),add(h,b,a,0);
else if(x==2)
add(h,a,b,1);
else if(x==3)
add(h,b,a,0);
else if(x==4)
add(h,b,a,1);
else add(h,a,b,0);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
add(h,0,i,1);
targin(0);
// cout<<ssc_cnt<<endl;
bool flag=true;
for(int i=0;i<=n;i++)
{
for(int j=h[i];~j;j=ne[j])
{
int k=e[j];
int a=id[i],b=id[k];
if(a!=b)
add(hs,a,b,w[j]);
if(a==b&&w[j])
{
flag=0;
break;
}
}
if(!flag)
break;
}
if(!flag)
{
cout<<-1<<endl;
return 0;
}
ll res=0;
for(int i=ssc_cnt;i;i--)
for(int j=hs[i];~j;j=ne[j])
{
int k=e[j];
if(dist[k]<dist[i]+w[j])
{
dist[k]=dist[i]+w[j];
}
}
for(int i=1;i<=ssc_cnt;i++)
res+=(ll)dist[i]*Size[i];
cout<<res<<endl;
return 0;
}