poj3169

题目大意:

有n头牛，他们按顺序排成了一排，有些牛关系比较好，他们的距离不能超过某个距离，还有些牛关系不好，他们之间的距离不能小于某个距离，可能会有多头牛挤在同一位置上，问1号牛和n号牛之间的最大距离是多少，如果不存在满足条件的排列则输出-1，如果距离无限大则输出-2.

思路：

用a[i]表示第i头牛的位置，那么对于k1与k2的距离不能小于c，就成了a[k2]-a[k1]>=c。对于k1和k2的距离不能大于c就成了，a[k2]-a[k1]<=c。因为是要求最大距离，所以要转化成小于号，即对于k1与k2的距离不能小于c,那么a[k1]-a[k2]<=-c。然后就是题目中的隐形约束，因为这n头牛按顺序排成了一排，所以第i头牛的位置一定在第i-1头牛后面，即a[i]-a[i-1]>=0即a[i-1]-a[i]<=0。然后按照差分约束的套路连边跑最短路即可。

对于不存在的情况，就是中间出现了负环。对于答案无限大的情况，就是无法更新到最后一个点，也就是最后一个点不受约束。

代码：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=10000+1000,INF=1000000+1000;
struct node
{
    int u,v,nxt,w;
}e[N*100];
int n,L,R;
int head[N],ejs;
void add(int u,int v,int w) {
    e[++ejs].v=v;e[ejs].u=u;e[ejs].w=w;e[ejs].nxt=head[u];head[u]=ejs;
}
queue<int>q;
int dis[N],vis[N],in[N];
int spfa(int U) {
    for(int i=1;i<=n;++i) dis[i]=INF;
    while(!q.empty()) q.pop();
    dis[U]=0;
    q.push(U);
    in[U]++;
    while(!q.empty()) {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].w) {
                dis[v]=dis[u]+e[i].w;
                if(!vis[v]) {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                    in[v]++;
                    if(in[v]>n) return -1;
                }
            }
        }
    }
    if(dis[n]==INF) return -2;
    return dis[n];
}
int main() {
    scanf("%d%d%d",&n,&L,&R);
    for(int i=1;i<=L;++i) {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
    }
    for(int i=1;i<=R;++i) {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(y,x,-z);
    }
    for(int i=2;i<=n;++i)
        add(i,i-1,0);
    cout<<spfa(1)<<endl;
    return 0;
}