一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。
在这种情况下,C++代码中的操作次数控制在 107
为最佳。
下面给出在不同数据范围下,代码的时间复杂度和算法该如何选择:
n≤30
, 指数级别, dfs+剪枝,状态压缩dp
n≤100
=> O(n3)
,floyd,dp
n≤1000
=> O(n2),O(n2logn)
,dp,二分
n≤10000
=> O(n∗n√)
,块状链表
n≤100000
=> O(nlogn)
=> 各种sort,线段树、树状数组、set/map、heap、dijkstra+heap、spfa、求凸包、求半平面交、二分
n≤1000000
=> O(n), 以及常数较小的 O(nlogn) 算法 => hash、双指针扫描、kmp、AC自动机,常数比较小的 O(nlogn)
的做法:sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
n≤10000000
=> O(n)
,双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
n≤109
=> O(n√)
,判断质数
n≤1018
=> O(logn),最大公约数