http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3947

题意：一个有向树（河流），只有一个汇点1，每条边只有一个出度。有些河道有污染指数xi,必需要治理，有m段路径，可以去覆盖这些，每被覆盖一次，xi降低响应值。

即 给出一些边必需要覆盖的次数，用m段路径去覆盖，每次覆盖有相应费用，求最小费用。

题解：网络流+最小费用流+流量不等式建图

先设立超级源汇S=0、T=1。

首先对给定的树边建立反向边，然后从结点1开始遍历整棵树，如果到达叶子结点x，则建边（S，x，M，0）（其中M为大整数）。

如果v不是叶子结点，且v的父节点为u，（u，v）的边权为w，则看x的子树内叶子结点的个数num，建边（v，u，num*M-w，0）。

最后对所有的道具建边（u，v，c，w）。

最后跑一遍最小费用最大流，如果流量等于以1为根结点的数的叶子节点个数*M，则输出cost，否则输出-1。

可认为道具是弥补流量不足的情况的。

流量不等式建图

道具加边

 

/*
*@Author:   STZG
*@Language: C++
*/
#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
//#define DEBUG
#define RI register int
#define endl "\n"
using namespace std;
typedef long long ll;
//typedef __int128 lll;
const int N=1000+10;
const int M=10000+10;
const int MOD=1e9+7;
const double PI = acos(-1.0);
const double EXP = 1E-8;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int s,t,n,m,k,p,l,r,u,v,w,c;
ll ans,flag,temp,sum,minz,maxflow;
ll dis[N];
bool vis[N];
struct Node{
    int u,v;
    ll w;
    Node(){};
    Node(int form,int to,ll w):u(form),v(to),w(w){}
};
struct node{
    int u,v;
    ll c,w;
    node(){};
    node(int form,int to,ll cap,ll w):u(form),v(to),c(cap),w(w){}
};
vector<node>edge;
vector<int> G[N];
vector<Node>Edge[N];
void Addedge(int u,int v,ll cap,ll w){
    edge.push_back({u,v,cap,w});
    edge.push_back({v,u,0,-w});
    //cout<<u<<" "<<v<<" "<<cap<<endl;
    int sz=edge.size();
    G[u].push_back(sz-2);
    G[v].push_back(sz-1);
}
bool bfs(int u){
    //memset(dis,-1,sizeof(dis));
    for(int i=0;i<=n;i++)dis[i]=INF,vis[i]=0;
    dis[u]=0;
    queue<int>q;
    q.push(u);
    vis[u]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=0;i<G[u].size();i++){
            node e=edge[G[u][i]];
            //cout<<u<<" bfs "<<e.v<<endl;
            if(dis[e.v]>dis[u]+e.w&&e.c>0){
                dis[e.v]=dis[u]+e.w;
                if(!vis[e.v]){
                    vis[e.v]=1;
                    q.push(e.v);
                }
            }
        }
    }
    return dis[t]!=INF;
}
int dfs(int u,ll flow){
    vis[u]=1;
    if(u==t)
        return flow;
    int now;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        node e=edge[G[u][i]];//cout<<u<<" dfs "<<e.v<<endl;
        if((!vis[e.v]||e.v==t)&&e.c>0&&dis[u]+e.w==dis[e.v]&&(now=dfs(e.v,min(flow,e.c)))){
            ans+=e.w*now;
            //cout<<now<<endl;
            edge[G[u][i]].c-=now;
            edge[G[u][i]^1].c+=now;
            return now;
        }
    }
    return 0;
}
void dinic(){
    while(bfs(s)){//cout<<ans<<endl;
        int res=0;
        while((res=dfs(s,INF))){
            maxflow+=res;
            memset(vis,0,sizeof(vis));
        }
    }
}
int DFS_TREE(int u){
    if(Edge[u].size()==0){
        Addedge(s,u,M,0);
        return 1;
    }

    int res=0;
    for(int i=0;i<Edge[u].size();i++){
        int v=Edge[u][i].v;//cout<<u<<" tree "<<v<<endl;
        int leaf=DFS_TREE(v);
        res+=leaf;
        Addedge(v,u,leaf*M-Edge[u][i].w,0);
    }
    return res;
}
void init(){
    s=0;
    t=1;
    for(int i=0;i<=n;i++)G[i].clear(),Edge[i].clear();
    edge.clear();
    ans=0;
    sum=0;
    maxflow=0;
}
int main()
{
#ifdef DEBUG
	freopen("input.in", "r", stdin);
	//freopen("output.out", "w", stdout);
#endif
    //ios::sync_with_stdio(false);
    //cin.tie(0);
    //cout.tie(0);
    scanf("%d",&k);
    int T=0;
    while(k--){
        scanf("%d",&n);
        init();
        for(int i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            Edge[v].push_back({v,u,c});
        }
        sum=DFS_TREE(1)*M;
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&c,&w);
            Addedge(u,v,c,w);
        }
        dinic();
        //cout<<maxflow<<endl;
        cout<<"Case #"<<++T<<": "<<(maxflow==sum?ans:-1)<<endl;
    }

#ifdef DEBUG
	printf("Time cost : %lf s\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
#endif
    //cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}