MF431_14投资组合理论

• 风险是事件未来可能结果发生的不确定性。
• 不同投资者对于同一风险可能有不同的看法，这就是投资者的风险偏好。风险偏好可以归纳为风险厌恶、风险中性、风险喜好三种。
• 对于风险规避者来说，风险本身会降低他们的效用水平；风险喜好者来说，风险本身会增加他们的效用；对于风险中性者，是否承担风险对他们的效用水平不会造成影响。
• 效用指决策者对实际货币值的效用度量的一种主观评估，是一种相对的数量指标。
• 风险厌恶型的投资者效用函数是一个单调递增、边际递减的凹函数。在这种情况下，一个确定性收益带来的效用水平要比期望收益相同但存在不确定性的风险资产带来的期望效用更高。  

• 我们把投资的风险定义为实际收益偏离预期收益的潜在可能性。方差与标准差反映了随机变量对数学期望的离散程度。因此证券资产组合的风险可以用标准差_p 来衡量。
• 证券组合的预期收益率是组合中各资产收益率的加权平均数，权数为各种资产在组合中的价值比例(用W表示)。
  
• 证券资产组合的标准差并不是单个证券标准差的简单加权平均。证券组合的风险不仅取决于组合内各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。
• 两种证券组合的方差：_p ²=W₁²₁²+W₂²₂²+2W₁W_21,2 1 2         (反映两项资产收益率的相关程度，称为相关系数，介于-1和1之间)
• 相关系数为1时，两项资产收益率变化方向和变化幅度完全相同，资产组合不能抵消任何风险。相关系数为-1时，两项资产完全负相关，资产收益率变化方向相反，幅度相同，此时资产组合可以充分相互抵消、最大限度地降低风险。
• 资产组合风险分为系统性风险(市场风险、不可分散风险)和非系统性风险(可分散)。相关系数小于1说明组合资产收益率变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，即该资产所含的系统风险小于市场组合的系统风险。单项资产的系数用来衡量特定资产相对于市场组合而言的系统风险是多少。
• 随着资产组合中资产数目的增加，组合的非系统性风险逐渐减少直至消失；替换组合中的资产或改变不同资产在组合中的价值比例可以改变组合的系统风险。

3. 最优风险资产组合

• 最优风险资产组合是市场组合，市场资产组合是最优资产组合，即风险有效地分散于资产组合中的所有股票同时也是这个市场的系统风险(非系统性风险被有效分散)。

• 坐标图上一条向上倾斜的，与马科维茨资产组合有效边界相切的直线叫做资本市场线CML，斜率为    截距为无风险利率，M点同时位于CML和马科维茨有效边界上，称为市场组合(最优风险资产组合)。
• 资本市场线CML上所有点均表示一种无风险资产F与市场组合M两者任意一种组合所对应的风险和收益。
• M点右上方延伸的线段上，无风险投资F为负，而市场组合M比重大于1，此时以无风险利率借入无风险资产并全部投入风险资产组合。
• 资本市场线CML是加入无风险资产以后新的有效前沿，所有无效组合都落在CML下方。在均衡状态，投资者愿持有的风险资产组合和投资者的风险偏好无关，这个组合位于切点M。投资者通过组合M与无风险借贷来满足自身风险偏好，无需关心M的内部构成。所有投资者的最优组合都在CML上。CML代表了收益风险权衡的市场均衡。
  
• 资本资产定价模型CAMP模型是根据上述模型推导出来的。它表达了任何一个风险资产的收益都可以包括两部分的收益，无风险收益和风险收益。风险资产的风险收益与自身的风险无关，只与该风险资产与市场组合的敏感度有关。

• 某特定资产收益率与市场组合收益率的协方差越大，该资产的值越大，期望收益率也越大。无风险资产的系数为0，市场组合的系数为1
• 公式的第一项表示投资的机会成本补偿用无风险利率表示，第二项表示投资的风险补偿，用对于市场的风险溢价调整后的数据表示。