置信区间，就是一种区间估计。
先来看看什么是点估计，什么是区间估计。
1 点估计与区间估计
以前很流行一种刮刮卡：
游戏规则是（假设只有一个大奖）：
- 大奖事先就固定好了，一定印在某一张刮刮卡上
- 买了刮刮卡之后，刮开就知道自己是否中奖
那么我们起码有两种策略来刮奖:
- 点估计:买1张，这就相当于你猜测这一张会中奖
- 区间估计:买1盒,这就相当于你猜测这一盒里面会有某一张中奖
很显然区间估计的命中率会更高(当然费用会更高，因为风险降低了)。
接下来，我们看看置信区间是如何进行区间估计的。
2 置信区间
我们通过对人类身高的估计来讲解什么是置信区间。
2.1 上帝视角
对于人类真实的平均身高，我们是没有办法知道的,因为几乎不可能把每个人都统计到。
但这个数据肯定是真实存在的，我们可以说，上帝知道。
在这里我们引入了.上帝视角，即上帝看到的人类身高的真实分布。
也就是说全体人类的平均身高为145cm,为了表示只有上帝可以看到，我把真实分布用虚线来表示:
2.2 点估计
作为愚蠢的人类，我们只能在人群中抽样统计：
通过一次次的抽样，我们可以算出不同的身高均值的点估计：
如果我们关闭上帝视角，我们分辨不出哪个点估计更好：
区间估计可以改进此问题。
2.3 置信区间
置信区间，提供了一种区间估计的方法。
关闭上帝视角，我们仍然不知道哪一个区间估计更好：
但是，和点估计比较：
这就好像用渔网捞鱼，我知道一百次网下去，可能会有95次网到我想要的鱼，但是我并不知道是不是现在这一网：
3 95%置信区间
4 总结
- 置信区间要求估计量是个常数
- 95%也被称为置信水平，是统计中的一个习惯，可以根据应用进行调整
京公网安备 11010502036488号