题意：求一长度为y乘积为x的方案数，允许出现负数。
解题思路：我们先处理正数的，把x分解质因数，然后枚举每个质因数的次数，考虑把他们放进y个位置的方案数，就好比是将d个相同球放进y个位置，位置可以为空，为空就不好做，我们往每个位置都放一个球，问题就转变为将d+y个球放进y个位置，且位置不空，用隔板法很好做。由于乘法原理，将每个质因数的方案数乘起来，然后就是负数的情况，负数情况=(C(2,y)+C(4,y)±–+C(k,y))和正数加在一起就是2的y-1次。
代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=2000010;
typedef long long ll;
ll fact[N];
ll infact[N];
const int mod=1e9+7;
int prime[1010];
int cnt;
bool st[2020];
int qmi(int a,int b)
{
   
	int res=1;
	while(b)
	{
   
		if(b&1)	res=1ll*res*a%mod;
		b>>=1;
		a=1ll*a*a%mod;
	}
	return res;
}
int C(int a,int b)
{
   
	//cout<<fact[a]<<' '<<endl;
	return fact[a]*infact[a-b]%mod*infact[b]%mod;
}
void init()
{
   
	fact[0]=1;
	infact[0]=1;
	for(int i=1;i<N;i++)
	fact[i]=1ll*fact[i-1]*i%mod;
	for(int i=1;i<N;i++)
	infact[i]=qmi(fact[i],mod-2);
	for(int i=2;i<=1010;i++)
	{
   
		if(!st[i])
		{
   
			prime[cnt++]=i;
		}
		for(int j=0;i*prime[j]<=1010;j++)
		{
   
			st[i*prime[j]]=true;
			if(i%prime[j]==0)
				break;
		}
	}
}
int main()
{
   
	init();
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
   
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		ll res=1;
	// cout<<cnt<<endl;
		for(int i=0;i<cnt;i++)
		{
   
			if(prime[i]*prime[i]>x)	break;
			if(x%prime[i]==0)
			{
   
				int ct=0;
				while(x%prime[i]==0)
				{
   
					x/=prime[i];
					ct++;
				}
				//cout<<C(3,2)<<endl;
				res=res*C(ct+y-1,y-1)%mod;
				//cout<<res<<endl;
			}
		}
		if(x!=1)
		{
   
			res=res*y%mod;
		}
		cout<<res*qmi(2,y-1)%mod<<endl;
	}
}