杭电 http://acm.hdu.edu.cn/webcontest/contest_login.php?cid=12226 密码 acm000
Problem Description:
Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于Ranklist中每个人的ac数量也有一定的研究,他在无聊时经常在纸上把Ranklist上每个人的ac题目的数量摘录下来,然后从中选择一部分人(或者全部)按照ac的数量分成两组进行比较,他想使第一组中的最小ac数大于第二组中的最大ac数,但是这样的情况会有很多,聪明的你知道这样的情况有多少种吗?
特别说明:为了问题的简化,我们这里假设摘录下的人数为n人,而且每个人ac的数量不会相等,最后结果在64位整数范围内.
Input:
输入包含多组数据,每组包含一个整数n,表示从Ranklist上摘录的总人数。
Output:
对于每个实例,输出符合要求的总的方案数,每个输出占一行。
Sample Input:
2
4
Sample Output:
1
17
思路:这道题要找规律,而且要用排列组合的方法,若人数为n,则总方案为(n-1)*C(n,n)+(n-2)*C(n,n-1)+...........+2*C(n,3)+C(n,2),例如 n=4,总方案就是3*C(4,4)+2*C(4,3)+C(4,2)。你可以再试试其他数据就知道了。而且C(n,m)也有规律,例如C(4,3)=4*3*2 / 3*2*1=4/3*3/2*2/1 ,则C(n,m)=(1+(n-m)/1)+(2+(n-m)/2)+..........+(m+(n-m)/m)。这个也是通过多个数据来找到规律的。试试就知道。
My DaiMa:
#include<stdio.h>
long long int s(long long int n,long long int m)
{
long long int i,s=1,k=n-m;
for(i=1;i<=m;i++)
{
s=s*(i+k)/i;
}
return s;
}
int main()
{
long long int x,sum,y,i;
while(~scanf("%lld",&x))
{
sum=0;
if(x<2)
printf("0\n");
else
{
for(i=2;i<=x;i++)
{
y=s(x,i);
sum+=y*(i-1);
}
printf("%lld\n",sum);
}
}
return 0;
}