给定一个长度为N的数列,A1, A2, … AN,如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数,我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗?
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出
输出一个整数,代表K倍区间的数目。
样例输入
5 2
1
2
3
4
5
样例输出
6
解题报告:这道题如果朴素做 o n^2 想办法优化一下,区间之和%k=(sum[r]-sum[l-1])%k=0 -> sum[r]%k==sum[l-1]%k,建立一个cnt数组,找到一个sum[i]%k的值,前面存在几个sum[i]%k的值那么就加几个。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
long long s[N];
int cnt[N];
int main()
{
int n;
int k;
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>s[i];
s[i]+=s[i-1];
}
long long res=0;
for(int i=0;i<=n;i++)
{
long long t=s[i];
res+=cnt[t%k];
cnt[t%k]++;
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}