http://acm.hznu.edu.cn/OJ/problem.php?cid=1263&pid=7
http://acm.hznu.edu.cn/OJ/problem.php?id=2586
题意:问对每个x问xy > yx的y个数。
题解:
对式子取ln,得到ylnx > xlny,则y/lny > x/lnx。
不考虑精度误差的话,按这个值排序即可。
然而确实是会有误差导致可能的答案错误,如果你缘分地过了,那么恭喜你。
怎么避免精度误差呢?——考虑x/lnx的单调性
求导后大家会发现导函数的极值点是e,所以如果所有数字都大于e的话,直接排序就好了。这时有两个例外:1和2,提前拿出来特判算答案贡献即可。
一些corner case:ln1=0 24=42
题解:
特殊考虑1 2 3 4
其他按从小到大,先按最大为0,依次递减赋值答案,相同值答案相同;
再考虑3,需要加上2的个数
再考虑2,需要减去3和4的个数
所有数的答案除1以外,需要加上1的个数
1一定为零。
/*
*@Author: STZG
*@Language: C++
*/
#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
//#define DEBUG
#define RI register int
using namespace std;
typedef long long ll;
//typedef __int128 lll;
const int N=100000+10;
const int M=100000+10;
const int MOD=1e9+7;
const double PI = acos(-1.0);
const double EXP = 1E-8;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int t,n,m,k,q;
int ans,cnt,flag,temp,sum;
struct node{
int a,id,ans;
bool operator <(const node&S)const{
return a<S.a;
}
}e[N];
bool cmp(node a,node b){
return a.id<b.id;
}
int a[N];
int c[N];
int d[N];
int main()
{
#ifdef DEBUG
freopen("input.in", "r", stdin);
//freopen("output.out", "w", stdout);
#endif
//ios::sync_with_stdio(false);
//cin.tie(0);
//cout.tie(0);
//scanf("%d",&t);
//while(t--){
scanf("%d",&n);
int b[5]={0,0,0,0,0};
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&e[i].a);
if(e[i].a<=4){
b[e[i].a]++;
}
e[i].id=i;
}
sort(e+1,e+n+1);
e[n+1].a=e[n].a;
c[n+1]=b[1];
for(int i=n;i>=1;i--){
if(e[i+1].a>e[i].a){
c[i]=n-i+b[1];
}else{
c[i]=c[i+1];
}
d[i]=c[i];
if(e[i].a==1){
d[i]=0;
}else if(e[i].a==2){
d[i]-=b[3]+b[4];
}else if(e[i].a==3){
d[i]+=b[2];
}
e[i].ans=d[i];
}
sort(e+1,e+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++){
printf("%d%c",e[i].ans," \n"[i==n]);
}
//}
#ifdef DEBUG
printf("Time cost : %lf s\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
#endif
//cout << "Hello world!" << endl;
return 0;
}