假设海岸是一条无限长的直线,陆地位于海岸的一侧,海洋位于另外一侧。
每个小岛都位于海洋一侧的某个点上。
雷达装置均位于海岸线上,且雷达的监测范围为d,当小岛与某雷达的距离不超过d时,该小岛可以被雷达覆盖。
我们使用笛卡尔坐标系,定义海岸线为x轴,海的一侧在x轴上方,陆地一侧在x轴下方。
现在给出每个小岛的具体坐标以及雷达的检测范围,请你求出能够使所有小岛都被雷达覆盖所需的最小雷达数目。
输入格式
第一行输入两个整数n和d,分别代表小岛数目和雷达检测范围。
接下来n行,每行输入两个整数,分别代表小岛的x,y轴坐标。
同一行数据之间用空格隔开。
输出格式
输出一个整数,代表所需的最小雷达数目,若没有解决方案则所需数目输出“-1”。
数据范围
1≤n≤1000
输入样例:
3 2
1 2
-3 1
2 1
输出样例:
2
策略是,枚举每个点对应的雷达点,在x轴上的左右区间,把问题化成,总共需要多少个雷达点把这些区间都覆盖。把每个区间按照右端点排序,如果枚举的左端点在上一次布置下雷达的左边,枚举下个点,否则布置雷达,证明的话就是最优解的所有不重合区间的数量和答案相等,那这种策略就是对的。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010; struct node
{
double l;
double r; bool operator <(const node&nn)const
{
return r<nn.r;
}
}q[N]; int main()
{
bool flag=1;
int n,d;
cin>>n>>d;
for(int i=0;i<n;i++)
{
double x,y;
cin>>x>>y;
double t=d*d-y*y; if(t<0)
{
flag=0;
}
else
{
double l=x-sqrt(t);
double r=x+sqrt(t); q[i]={
l,r};
}
}
sort(q,q+n);
double last=-1e10;
int cnt=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(last<q[i].l)
{
last=q[i].r;
cnt++;
}
}
if(!flag) puts("-1");
else
printf("%d\n",cnt);
return 0;
}