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一、什么是特征工程？

有这么一句话在业界广泛流传，数据和特征决定了机器学习的上限，而模型和算法只是逼近这个上限而已。那特征工程到底是什么呢？顾名思义，其本质是一项工程活动，目的是最大限度地从原始数据中提取特征以供算法和模型使用。

特征工程主要分为三部分

数据预处理

对应的sklearn包
sklearn-Processing data

特征选择

对应的sklearn包
sklearn-Feature selection

降维

对应的sklearn包
sklearn-Dimensionality reduction

本文中使用sklearn中的IRIS（鸢尾花）数据集来对特征处理功能进行说明，首先导入IRIS数据集的代码如下：

from sklearn.datasets import load_iris
#导入IRIS数据集
iris = load_iris()
#特征矩阵
iris.data
#目标向量
iris.target

二、数据预处理

通过特征提取，我们能得到未经处理的特征，这时的特征可能有以下问题：

<mark>不属于同一量纲</mark>：即特征的规格不一样，不能够放在一起比较。无量纲化可以解决这一问题。
<mark>信息冗余</mark>：对于某些定量特征，其包含的有效信息为区间划分，例如学习成绩，假若只关心“及格”或不“及格”，那么需要将定量的考分，转换成“1”和“0”表示及格和未及格。二值化可以解决这一问题。
<mark>定性特征不能直接使用</mark>：通常使用哑编码的方式将定性特征转换为定量特征，假设有N种定性值，则将这一个特征扩展为N种特征，当原始特征值为第i种定性值时，第i个扩展特征赋值为1，其他扩展特征赋值为0。哑编码的方式相比直接指定的方式，不用增加调参的工作，对于线性模型来说，使用哑编码后的特征可达到非线性的效果。
<mark>存在缺失值</mark>：填充缺失值。
<mark>信息利用率低</mark>：不同的机器学习算法和模型对数据中信息的利用是不同的，之前提到在线性模型中，使用对定性特征哑编码可以达到非线性的效果。类似地，对定量变量多项式化，或者进行其他的数据变换，都能达到非线性的效果。
我们使用sklearn中的preproccessing库来进行数据预处理。

2.1 无量纲化

无量纲化使不同规格的数据转换到同一规格

2.1.1 标准化（也叫Z-score standardization）（对列向量处理）

将服从正态分布的特征值转换成标准正态分布，标准化需要计算特征的均值和标准差，公式表达为：

使用preproccessing库的StandardScaler类对数据进行标准化的代码如下：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
#标准化，返回值为标准化后的数据
StandardScaler().fit_transform(iris.data)

2.1.2 区间缩放（对列向量处理）

区间缩放法的思路有多种，常见的一种为利用两个最值进行缩放，公式表达为：

使用preproccessing库的MinMaxScaler类对数据进行区间缩放的代码如下：

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
 #区间缩放，返回值为缩放到[0, 1]区间的数据
MinMaxScaler().fit_transform(iris.data)

在什么时候使用标准化比较好，什么时候区间缩放比较好呢？
1、在后续的分类、聚类算法中，需要使用距离来度量相似性的时候、或者使用PCA、LDA这些需要用到协方差分析进行降维的时候，同时数据分布可以近似为正太分布，标准化方法(Z-score standardization)表现更好。
2、在不涉及距离度量、协方差计算、数据不符合正太分布的时候，可以使用区间缩放法或其他归一化方法。比如图像处理中，将RGB图像转换为灰度图像后将其值限定在[0 255]的范围。

2.1.3 归一化（对行向量处理）

归一化目的在于样本向量在点乘运算或其他核函数计算相似性时，拥有统一的标准，也就是说都转化为“单位向量”。规则为l2的归一化公式如下：

使用preproccessing库的Normalizer类对数据进行归一化的代码如下：

 from sklearn.preprocessing import Normalizer
#归一化，返回值为归一化后的数据
Normalizer().fit_transform(iris.data)

##2.2 对定量特征二值化（对列向量处理）
定性与定量区别

定性：博主很胖，博主很瘦

定量：博主有80kg，博主有60kg

一般定性都会有相关的描述词，定量的描述都是可以用数字来量化处理

定量特征二值化的核心在于设定一个阈值，大于阈值的赋值为1，小于等于阈值的赋值为0，公式表达如下：

使用preproccessing库的Binarizer类对数据进行二值化的代码如下：

from sklearn.preprocessing import Binarizer
#二值化，阈值设置为3，返回值为二值化后的数据
Binarizer(threshold=3).fit_transform(iris.data)

2.3 对定性特征哑编码（对列向量处理）

因为有些特征是用文字分类表达的，或者说将这些类转化为数字，但是数字与数字之间是没有大小关系的，纯粹的分类标记，这时候就需要用哑编码对其进行编码。IRIS数据集的特征皆为定量特征，使用其目标值进行哑编码（实际上是不需要的）。使用preproccessing库的OneHotEncoder类对数据进行哑编码的代码如下：

from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
#哑编码，对IRIS数据集的目标值，返回值为哑编码后的数据
OneHotEncoder().fit_transform(iris.target.reshape((-1,1)))

2.4 缺失值计算（对列向量处理）

由于IRIS数据集没有缺失值，故对数据集新增一个样本，4个特征均赋值为NaN，表示数据缺失。使用preproccessing库的Imputer类对数据进行缺失值计算的代码如下：

from numpy import vstack, array, nan
from sklearn.preprocessing import Imputer
#缺失值计算，返回值为计算缺失值后的数据
#参数missing_value为缺失值的表示形式，默认为NaN
#参数strategy为缺失值填充方式，默认为mean（均值）
Imputer().fit_transform(vstack((array([nan, nan, nan, nan]), iris.data)))

2.5 数据变换

2.5.1 多项式变换（对行向量处理）

常见的数据变换有基于多项式的、基于指数函数的、基于对数函数的。4个特征，度为2的多项式转换公式如下：

使用preproccessing库的PolynomialFeatures类对数据进行多项式转换的代码如下：

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
#多项式转换
#参数degree为度，默认值为2
PolynomialFeatures().fit_transform(iris.data)

2.5.1 自定义变换

基于单变元函数的数据变换可以使用一个统一的方式完成，使用preproccessing库的FunctionTransformer对数据进行对数函数转换的代码如下：

from numpy import log1p
from sklearn.preprocessing import FunctionTransformer
#自定义转换函数为对数函数的数据变换
#第一个参数是单变元函数
FunctionTransformer(log1p).fit_transform(iris.data)

总结


3. 特征选择
当数据预处理完成后，我们需要选择有意义的特征输入机器学习的算法和模型进行训练。通常来说，从两个方面考虑来选择特征：

  • 特征是否发散：如果一个特征不发散，例如方差接近于0，也就是说样本在这个特征上基本上没有差异，这个特征对于样本的区分并没有什么用。

  • 特征与目标的相关性：这点比较显见，与目标相关性高的特征，应当优选选择。除方差法外，本文介绍的其他方法均从相关性考虑。
    根据特征选择的形式又可以将特征选择方法分为3种：

  • Filter：过滤法，不用考虑后续学习器，按照发散性或者相关性对各个特征进行评分，设定阈值或者待选择阈值的个数，选择特征。

  • Wrapper：包装法，需考虑后续学习器，根据目标函数（通常是预测效果评分），每次选择若干特征，或者排除若干特征。

  • Embedded：嵌入法，是Filter与Wrapper方法的结合。先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据系数从大到小选择特征。
    我们使用sklearn中的feature_selection库来进行特征选择。

3.1 Filter

3.1.1 方差选择法

使用方差选择法，先要计算各个特征的方差，然后根据阈值，选择方差大于阈值的特征。使用feature_selection库的VarianceThreshold类来选择特征的代码如下：

from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
#方差选择法，返回值为特征选择后的数据
#参数threshold为方差的阈值
VarianceThreshold(threshold=3).fit_transform(iris.data)

3.1.2 卡方检验

检验特征对标签的相关性，选择其中K个与标签最相关的特征。使用feature_selection库的SelectKBest类结合卡方检验来选择特征的代码如下：

from sklearn.feature_selection import SelectKBest
from sklearn.feature_selection import chi2
#选择K个最好的特征，返回选择特征后的数据
SelectKBest(chi2, k=2).fit_transform(iris.data, iris.target)

3.2 Wrapper

3.2.1 递归特征消除法

递归消除特征法使用一个基模型来进行多轮训练，每轮训练后，消除若干权值系数的特征，再基于新的特征集进行下一轮训练。使用feature_selection库的RFE类来选择特征的代码如下：

from sklearn.feature_selection import RFE
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
#递归特征消除法，返回特征选择后的数据
#参数estimator为基模型
#参数n_features_to_select为选择的特征个数
RFE(estimator=LogisticRegression(), n_features_to_select=2).fit_transform(iris.data, iris.target)

3.3 Embedded

3.3.1 基于惩罚项的特征选择法

使用带惩罚项的基模型，除了筛选出特征外，同时也进行了降维。使用feature_selection库的SelectFromModel类结合带L1惩罚项的逻辑回归模型，来选择特征的代码如下：

from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
#带L1惩罚项的逻辑回归作为基模型的特征选择
SelectFromModel(LogisticRegression(penalty="l1", C=0.1)).fit_transform(iris.data, iris.target)

3.3.2 基于树模型的特征选择法

树模型中GBDT可用来作为基模型进行特征选择，使用feature_selection库的SelectFromModel类结合GBDT模型，来选择特征的代码如下：

from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
from sklearn.ensemble import GradientBoostingClassifier
#GBDT作为基模型的特征选择
SelectFromModel(GradientBoostingClassifier()).fit_transform(iris.data, iris.target)

总结

4. 降维

当特征选择完成后，可以直接训练模型了，但是可能由于特征矩阵过大，导致计算量大，训练时间长的问题，因此降低特征矩阵维度也是必不可少的。常见的降维方法除了以上提到的基于L1惩罚项的模型以外，另外还有主成分分析法（PCA）和线性判别分析（LDA），线性判别分析本身也是一个分类模型。PCA和LDA有很多的相似点，其本质是要将原始的样本映射到维度更低的样本空间中，但是PCA和LDA的映射目标不一样：PCA是为了让映射后的样本具有最大的发散性；而LDA是为了让映射后的样本有最好的分类性能。所以说PCA是一种无监督的降维方法，而LDA是一种有监督的降维方法。

4.1 主成分分析法（PCA）

使用decomposition库的PCA类选择特征的代码如下：

 from sklearn.decomposition import PCA
 #主成分分析法，返回降维后的数据
 #参数n_components为主成分数目
PCA(n_components=2).fit_transform(iris.data)

4.2 线性判别分析法（LDA）

使用LDA进行降维的代码如下：

from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis as LDA
#线性判别分析法，返回降维后的数据
#参数n_components为降维后的维数
LDA(n_components=2).fit_transform(iris.data, iris.target)

总结