yang(Emily
yang(Emily
数学
线性代数的本质 - 02线性组合、张成的空间与基
全部文章
数学
开发(3)
数据库(4)
数据结构(1)
碎碎念(10)
归档
标签
去牛客网
登录
/
注册
线性代数的本质 - 02线性组合、张成的空间与基
769 浏览
0 回复
2021-10-06
yang(Emily
+关注
所有可以表示为给定向量线性组合的向量集合,被称为给定向量张成的空间
两个向量张成的空间就是它们所有可能的线性组合,也就是缩放再相加之后可能得到的向量
一组向量中至少有一个是多余的,没有对张成空间做出任何贡献,有多个向量,并且可以移除其中一个而不减小张成的空间,当这种情况发生时,它们是线性相关的/其中一个向量可以表示为其他向量的线性组合,因为这个向量已经落在其他向量张成的空间之中
如果所有向量都给张成的空间增添了新维度,它们是线性无关的
基的严格定义:张成该空间的一个线性无关向量的集合
举报
收藏
赞
评论加载中...