NOT,AND,OR—（计算机基础课九)

请反复看，理解这个思想很重要，在编程的时候，经常会用到。

NOT

NOT 操作把布尔值反转，把 true 进行 NOT 就会变成 false，反之亦然，

我们可以根据 NOT 操作的输入和输出，做出这个表。酷的地方是 - 用晶体管可以轻松实现这个逻辑。上节说过，晶体管只是电控制的开关，有 3 根线：2 根电极和 1 根控制线，控制线通电时，电流就可以从一个电极流到另一个电极，就像水龙头一样，打开水龙头，就有水流出来，关掉水龙头，就没水了。

可以把控制线，当做输入 ( input ) 底部的电极，当做输出（output），所以 1 个晶体管，有一个输入和一个输出。如果我们打开输入（input on) 输出也会打开（output on）因为电流可以流过，如果关闭输入（input off）输出也会关闭（output off）因为电流无法通过，或者用布尔术语来说输入为真，输出为真。输入为假，输出为假。

我们也可以把这个做成"真值表"，这个电路没什么意思，因为它没做什么事，输入和输出是一样的。但我们可以稍加修改，实现 NOT。

与其把下面那根线当做输出，我们可以把输出放到上面，如果打开输入，电流可以流过然后 "接地"，输出就没有电流，所以输出是 off。

输出就没有电流，所以输出是 off。

如果用水来举例，就像家里的水都从一个大管子流走了，打开淋浴头一点水也没有如果输入是 on，输出是 off。当输入是 off，电流没法接地，就流过了输出，所以输出是 on；当输入是 off，电流没法接地，就流过了输出，所以输出是 on。如果输入是 off，输出是 on，和 NOT 操作表一样。

我们做了个有点用的电路！我们叫它 "NOT 门" 之所以叫 "门"，是因为它能控制电流的路径。

AND

"AND"操作有 2 个输入，1 个输出。如果 2 个输入都是 true，输出才是 true。

你可以想成是说真话，如果完全不说谎，才是诚实，举例，看如下这个句子，我叫 Carrie Anne "而且"我穿着蓝色的衣服，2 个都是真的，所以整个是真的。但如果说，我叫 Carrie Anne"而且"我穿了裤子, 就是假的。

因为我没穿裤子，或长裤，如果你是英国人你会用这个词……（英/美单词不同梗）虽然前半句是真的，但是真 "AND" 假，还是假。就算把前后顺序反过来，也依然是假，如果我说 2 个假的事情，那么结果是假。

和上次一样，可以给"AND"做个表，为了实现 "AND 门"，我们需要 2 个晶体管连在一起，这样有 2 个输入和 1 个输出。如果只打开 A，不打开 B ，电流无法流到 output，所以输出是 false。如果只打开 B，不打开 A ，也一样，电流无法流到 output。只有 A 和 B 都打开了，output 才有电流。

只要 2 个输入里，其中 1 个是 true，输出就是 true。比如，我叫 Margaret Hamilton"或"我穿着蓝色衣服，结果是 true，虽然我不是 Margaret Hamilton，但是我穿着蓝色衣服，所以结果是 true。

对于"OR 操作"来说，如果 2 个输入都是 true，输出也是 true。只有 2 个输入都是 false，OR 的结果才是 false。

实现 "OR 门" 除了晶体管还要额外的线，不是串联起来，而是并联。然后左边这条线有电流输入。我们用"小拱门"代表 2 条线没连在一起，只是跨过而已，虽然看起来像连在一起。如果 A 和 B 都是 off，电流无法流过，所以输出是 off。如果打开 A，电流可以流过，输出是 on。如果只打开 B 也一样，只要 A OR B 是 on，输出就是 on，如果 A 和 B 都 on，结果是 on。

好，现在 NOT 门, AND 门, OR 门都搞定了。

我们可以进行一次抽象，NOT 门的画法是三角形前面一个圆点，AND 门用 D 表示，OR 门用太空船表示。"D 形状和太空船"不是标准叫法，只是我喜欢这样叫而已。

我们可以用这种方法表示它们，构建更大的组件，就不会变得很复杂，晶体管和电线依然在那里，我们只是用符号来代表而已。

除了前面说的三个，另一个有用的布尔操作叫 "异或"，简称 XOR，我们将在明天讲。